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littlesujin至尊木蟲 (著名寫手)
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[交流]
對(duì)傅里葉變換的理解… 已有11人參與
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看了很多傅里葉變換的介紹，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是表象變換；但具體到一些物理意義，有些問(wèn)題不是很清楚，那位蟲友幫忙看看。 比如一幅平面圖像，坐標(biāo)是xy，每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)一種顏色（灰度）， 即Z（灰度）=f（x,y），如果對(duì)這個(gè)圖像做傅里葉變換到頻率空間，我這么理解正確不正確？ 變換到頻率空間后，得到一副傅里葉變換后的頻率空間圖像后 （1）頻率空間圖像上每一點(diǎn)的顏色只是重新分布了一下，就像是一群人剛開始按照身高排隊(duì)，后來(lái)按照年齡排隊(duì)一樣，…？ （2）如果只是重新分布了一下，那么原來(lái)的某個(gè)點(diǎn)應(yīng)該到了哪個(gè)地方，我看了很多人的解釋，大家看簡(jiǎn)單的說(shuō)是不是這樣，原來(lái)圖像中邊界上的點(diǎn)或者說(shuō)以某個(gè)像素A為例，A周圍的點(diǎn)和它顏色差別比較大，那么這個(gè)A點(diǎn)就帶著自己的顏色跑到了頻率空間的外圍（頻率為坐標(biāo)的話，A周圍顏色變化大，所以A點(diǎn)屬于“高頻點(diǎn)”，就在離開圓心的地方。如果是過(guò)度比較平緩的點(diǎn)，就都集中到頻率空間的圓心附近。 不知道這么想對(duì)不對(duì)？傅里葉高手提個(gè)建議…困惑了很久了。 ============ 圖像傅里葉變換的一個(gè)例子。   [ Last edited by littlesujin on 2011-9-25 at 11:54 ] 非高級(jí)版內(nèi)容，請(qǐng)勿放入高級(jí)版中 [ Last edited by 華麗的飄過(guò) on 2012-9-22 at 21:30 ] |
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nono2009(金幣+1): 鼓勵(lì)交流 2011-10-05 09:46:01
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nono2009(金幣+1): 鼓勵(lì)交流 2011-10-05 09:46:01
| 真實(shí)的傅里葉變換零頻點(diǎn)（直流分量）一定在頻譜面的中心（比如光學(xué)中的單縫衍射），而不會(huì)再頻譜面的四角，之所以一般的我們做出的圖中頻譜面分散在四個(gè)角，是因?yàn)樵谶M(jìn)行編程操作時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便（一般采用碟形算法）得到的頻譜產(chǎn)生了頻譜移動(dòng)（這點(diǎn)比較復(fù)雜，但你可以從fft變換的源程序看出來(lái)），所以為了和真實(shí)的情況相符，進(jìn)行傅里葉變換后要接著對(duì)譜面進(jìn)行fftshift移動(dòng)。 |
8樓2011-09-30 07:47:48
hatemoney
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