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494229644木蟲 (小有名氣)
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[求助]
被7整除的數(shù)的規(guī)律
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小女上小學(xué)五年級，遇到整除性問題。 被7整除的數(shù)，本人已知道的方法有數(shù)列法（1，3，2，-1，-3，-2）和割減法（包括采用21的1位割減和采用1001的3位割減等割減法）。還有哪位高手知道其他方法。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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soliton923(金幣+1): 謝謝提供資料~~ 2011-10-18 22:14:44
494229644(金幣+1): 這個方法就是利用21的割減法。 2011-10-19 01:51:06
soliton923(金幣+1): 謝謝提供資料~~ 2011-10-18 22:14:44
494229644(金幣+1): 這個方法就是利用21的割減法。 2011-10-19 01:51:06
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網(wǎng)上搜到的，不知是否有用。如下： 若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。 對于整數(shù)N=ma=10*m+a；a為個位。若m-2a=7b，即可以被7整除。 因為: m-2a=7b m=7b+2a N=10*m+a =10(7b+2a)+a =70b+21a =7*（10*b+3a），即N可被7整除。 |
2樓2011-10-18 19:54:19
alpha94
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3樓2011-10-18 23:04:21
494229644
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4樓2011-10-19 01:53:58
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