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[求助] 高手幫忙擬合一組曲線，解決另加分！

這組曲線符合什么函數(shù)呢，過一定點（t0,-A），之前我用這個函數(shù)：y=-a*(ln(t)-ln(tmax))/(ln(tmin)-ln(tmax)); 擬合出來曲線弧度不夠，有點直。t是每條曲線下降的時間段，這里tmin就是起點t0，tmax就是每條曲線到達0的時間點。

請高手幫忙解決，會提示思路，感激不盡��！另加分！

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一條曲線如何進行分段擬合已經(jīng)有13人回復(fù)

飛躍2017

1樓 2011-10-28 11:20:43

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2樓2011-10-28 11:39:02

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dbb627 at 2011-10-28 11:39:02:
你最好把數(shù)據(jù)給出來，符合這種形狀的方程式有很多，不拿數(shù)據(jù)試一下怎么知道哪個合適

數(shù)據(jù)已上傳

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飛躍2017

3樓2011-10-28 14:05:08

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★
cenwanglai(金幣+3): 幸苦了。這個忙幫起來很快嗎？ 2011-10-31 11:08:33

使用f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)這個模型基本可以達到要求
初始值的不同，可能會有差異

CODE:

function [cf,good]=datafit(data)

A=data(47:135,:);

 yy=A(:,2:51);

 y=[];

 n=5;

 cf=cell(1,n);

 good=cell(1,n);

 for i=1:n

     y=yy(:,i);

     y=y(y~=0);

     t=[1:length(y)]';

 k0 =[-10+20*rand -1+2*rand -10+20*rand(1) -1+2*rand];

 f=@(p,x)(p(1)*exp(p(2)*x(:,1)) + p(3)*exp(p(4)*x(:,1))-x(:,2)).^2;

 [st,re]=lsqnonlin(f,k0,[],[],[],[t y]) 

  [cf{1,i},good{1,i}]=expfit(t,y,st)

 end

 function [cf_,good]=expfit(t,y,st)

 %exp2: f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

 ft_ = fittype('exp2');

[cf_,good]= fit(t,y,ft_ ,'Startpoint',st);

h_ = plot(cf_,'fit',0.95);

legend off;  % turn off legend from plot method call

set(h_(1),'Color',[1 0 0],...

     'LineStyle','-', 'LineWidth',2,...

     'Marker','none', 'MarkerSize',6);

 hold on,plot(t,y,'*') 

 ylim([-12,0])

 xlim([0 90])

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4樓2011-10-28 16:12:13

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【答案】應(yīng)助回帖

syy2468(金幣+4): 這個題目解起來很繁，先獎勵一下 2011-10-31 11:13:39

fit 1
General model Exp2:
   f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   a =  1.474e-014  (-8.61e-014, 1.156e-013)
   b =    0.3711  (0.2937, 0.4486)
   c =    -12.03  (-12.15, -11.91)
   d =    -0.0116  (-0.01188, -0.01132)

Goodness of fit:
  SSE: 3.872
  R-square: 0.9925
  Adjusted R-square: 0.9923
  RMSE: 0.2134
fit 2
General model Exp2:
   f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   a =    1.429  (0.8846, 1.974)
   b = 0.003835  (0.0009759, 0.006695)
   c =    -13.6  (-14.13, -13.07)
   d = -0.01922  (-0.02002, -0.01843)

Goodness of fit:
  SSE: 0.05904
  R-square: 0.9999
  Adjusted R-square: 0.9999
  RMSE: 0.02636
....

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5樓2011-10-28 16:14:30

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引用回帖:

5樓: Originally posted by dbb627 at 2011-10-28 16:14:30:
fit 1
General model Exp2:
   f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   a =  1.474e-014  (-8.61e-014, 1.156e-013)
   b =    0.3711  (0.2937, 0.448 ...

x指的什么

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飛躍2017

6樓2011-10-31 10:36:40

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x應(yīng)該就是自變量或者說是時間t

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7樓2011-10-31 10:38:45

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7樓: Originally posted by dbb627 at 2011-10-31 10:38:45:
x應(yīng)該就是自變量或者說是時間t

每條曲線的曲率怎么區(qū)別的

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8樓2011-10-31 10:48:18

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曲率，這個要另外算的吧

曲率半徑就是曲率的倒數(shù)。曲率計算公式如下
函數(shù)形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y', y"分別為函數(shù)y對x的一階和二階導(dǎo)數(shù)；

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9樓2011-10-31 10:54:20

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9樓: Originally posted by dbb627 at 2011-10-31 10:54:20:
曲率，這個要另外算的吧

曲率半徑就是曲率的倒數(shù)。曲率計算公式如下
函數(shù)形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y', y"分別為函數(shù)y對x的一階和二階導(dǎo)數(shù)；

我指的是如何區(qū)別兩條曲線，你給出的擬合方程只是時間的函數(shù)，那如何區(qū)別兩條曲線呢

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10樓2011-10-31 10:56:18

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