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xiangqianzsh木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求教兩個問題 :多項式可約 數(shù)列極限點集
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問題1：在數(shù)域P上，多項式p(x)不可約,q(x)不可約，請問p(q(x))可約不？ 問題2：能否給出幾個數(shù)列，他的極限點的集合為[0,1]?,再請問，能否存在一個數(shù)列，其極限點的集合為（0,1）？ 呵呵，有鏈接更好。。。 |
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【答案】應助回帖
soliton923: 謝謝專家的參與 2011-11-12 15:52:45
xiangqianzsh(金幣+6): 又長知識了，發(fā)BB慰問一下。。。 2011-11-12 22:15:56
xiangqianzsh(金幣+6): 又長知識了，發(fā)BB慰問一下。。。 2011-11-12 22:15:56
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第一個問題：答案與數(shù)域 P 有關，例如，如果 P 是復數(shù)域，則 p(x) 與 q(x) 都是一次多項式，它們的復合也還是一次，故不可約，答案是肯定的。又如 P 為實數(shù)域， 令 p(x) 與 q(x) 都是二次不可約多項式，則 p(q(x))是四次多項式，實數(shù)域上的四次多項式一定可約，答案是否定的。 第二個問題：極限點集合為[0,1]的簡單例子有如：(sin n)^2. 不可能有極限點集合為(0,1)的數(shù)列，因為任何數(shù)列的極限點集合總是閉集。 |
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xiangqianzsh2樓2011-11-12 14:14:02
xiangqianzsh
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3樓2011-11-12 17:53:18
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4樓2011-11-12 18:57:30
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