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qingdu

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有個(gè)有關(guān)隨機(jī)過(guò)程中鞅的題目高手來(lái)幫忙啊

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1樓 2011-12-04 23:13:31

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題目在文件里，，不知道怎么打公式所以截圖在word里了

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附件 1 : 鞅.doc

2011-12-04 23:16:06, 39 K

2樓2011-12-04 23:16:11

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randallxu868

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【答案】應(yīng)助回帖

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lovibond(金幣+1): 鼓勵(lì)交流 2011-12-05 12:34:24

我覺(jué)得題目有問(wèn)題，譬如設(shè)$X_1=1$ and $X_i\sim N(0,1),i\geq 2$ and are i.i.d. ,則由此構(gòu)成的序列是你所說(shuō)的鞅，但是不會(huì)得到你的第一個(gè)結(jié)果。第二個(gè)還是可以的。也許你的那個(gè)部分和序列應(yīng)該從i=0開(kāi)始求和。不知我的理解是否有誤。

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stay hungry, stay foolish

3樓2011-12-05 08:56:50

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Jackie2011

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【答案】應(yīng)助回帖

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qingdu: 回帖置頂 2011-12-05 19:58:03
qingdu(金幣+5): 謝謝，，貌似懂了 2011-12-05 19:58:27

利用離散鞅的定義E(Sn+1|Fn)=Sn，代入表達(dá)式，再兩邊取數(shù)學(xué)期望可證明第一個(gè)結(jié)論。至于第二個(gè)，正在考慮模仿離散獨(dú)立和的方法。。。

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4樓2011-12-05 11:20:39

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4樓: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-05 11:20:39:
利用離散鞅的定義E(Sn+1|Fn)=Sn，代入表達(dá)式，再兩邊取數(shù)學(xué)期望可證明第一個(gè)結(jié)論。至于第二個(gè)，正在考慮模仿離散獨(dú)立和的方法。。。

實(shí)際上SnXn也是一離散鞅，因?yàn)镋(Sn+1Xn+1|Fn)=SnXn, 代Sn入表達(dá)式，兩邊取數(shù)學(xué)期望，再結(jié)合期望為零，可證明第二個(gè)協(xié)方差的結(jié)論。

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5樓2011-12-06 11:09:55

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引用回帖:

5樓: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-06 11:09:55:
實(shí)際上SnXn也是一離散鞅，因?yàn)镋(Sn+1Xn+1|Fn)=SnXn, 代Sn入表達(dá)式，兩邊取數(shù)學(xué)期望，再結(jié)合期望為零，可證明第二個(gè)協(xié)方差的結(jié)論。

直接應(yīng)用E(Sn+1Xn|Fn)=SnXn, 代Sn入表達(dá)式，兩邊取數(shù)學(xué)期望，再結(jié)合期望為零，可證明第二個(gè)協(xié)方差的結(jié)論。

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6樓2011-12-06 11:10:56

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6樓: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-06 11:10:56:
直接應(yīng)用E(Sn+1Xn|Fn)=SnXn, 代Sn入表達(dá)式，兩邊取數(shù)學(xué)期望，再結(jié)合期望為零，可證明第二個(gè)協(xié)方差的結(jié)論。

不好意思！第二次的證明請(qǐng)不予采納，還有問(wèn)題，在考慮中。。。

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7樓2011-12-07 09:58:17

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覺(jué)得題目有問(wèn)題��！若結(jié)論都成立，Sn就是個(gè)獨(dú)立和��？

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8樓2011-12-13 15:55:00

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qingdu

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樓: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-13 15:55:00:
覺(jué)得題目有問(wèn)題��！若結(jié)論都成立，Sn就是個(gè)獨(dú)立和�。�

應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題，鞅的性質(zhì)本來(lái)就感覺(jué)很奇怪哈哈

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9樓2011-12-16 22:43:31

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樓: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-13 15:55:00:
覺(jué)得題目有問(wèn)題��！若結(jié)論都成立，Sn就是個(gè)獨(dú)立和��？

書(shū)上有這個(gè)類(lèi)似的結(jié)論的

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10樓2011-12-16 22:44:09

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