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【離散數(shù)學】數(shù)理邏輯&集合論&代數(shù)系統(tǒng)的四個簡單小問題
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1. 設A,B,C,D,E,G是任意命題,則下面的式子是否成立?為什么? A∧┐B∧C,D→E,E∧┐A,B→A∧┐C=>G 這個G只出現(xiàn)在結論中,沒有出現(xiàn)在已知中,用CP好像也證明不了式子成立吧? 2. 設s(R)為關系R的對稱閉包,t(R)為關系的傳遞閉包,<是實數(shù)集I上的小于關系,則 st(<)= (這個是填空題,這個空里面填什么?具體應該怎樣表示?) ts(<)= (這個是填空題,這個空里面填什么?具體應該怎樣表示?) 3. 真包含(那個符號我打不出來,就是大寫英文字母U向左逆時針旋轉(zhuǎn)90°)關系的自反閉包是什么?對稱閉包是什么? 4. 任意多具有多個等冪元的半群,是否一定能構成群?若能構成群,那么能構成交換群么?為什么? 我知道半群構成群的條件是要有幺元(構成獨異點)和所有元素都有逆元(由獨異點構成群)。 但是我對等冪元(x*x=x)不是很清楚。 謝謝。。 [ Last edited by VX540 on 2011-12-30 at 20:55 ] |
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