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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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芝芝花

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[求助] 求解四階微分方程組

問題1：
dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)
dY/dt=dX/dt-1.457Y/(0.89Y+1.297S)-0.059d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-1.56S/(351Y+511.56S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt
當(dāng)t=0時,X=0,Y=0,S=1,其中 t的最大值為3，
求X，Y, S與t的關(guān)系圖（t為橫坐標(biāo)）
謝謝!
問題2 ：
在式（2）和式(3)中引入修正參數(shù)θ得dY/dt=dX/dt-1.457θY/(0.89θY+1.297S)-0.059θd[Y/(1+Y+2S)]/dt，
2dS/dt=-dX/dt-1.56S/(351θY+511.56S)-0.086d[S/(1+Y+2S)]/dt

同時利用最優(yōu)梯度法將過程動力學(xué)模型的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果（實驗結(jié)果見圖）相比較，對修正參數(shù)θ進行估算，求得最佳θ值．謝謝！

實驗結(jié)果

[ Last edited by 芝芝花 on 2011-12-31 at 17:52 ]

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【求助】matlab怎么求解偏微分方程組啊，先謝謝了已經(jīng)有13人回復(fù)

1樓 2011-12-31 13:42:02

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芝芝花

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怎么沒人回復(fù)啊？求求高手幫幫忙！

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2樓2012-01-01 09:19:32

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補充說明下，在第二個問題中，實驗結(jié)果的具體數(shù)據(jù)如下
t x
0 0
0.25 30.8
0.5 49.2
0.75 62.4
1 74.7
1.5 87.3
2 93.9
2.5 96.9
3 97.8

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3樓2012-01-01 11:00:18

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jusiria

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高手都過節(jié)去了，等等吧

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天道酬勤，努力中。。

4樓2012-01-02 12:58:35

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樓: Originally posted by jusiria at 2012-01-02 12:58:35:
高手都過節(jié)去了，等等吧

你會嗎？幫忙解一下！

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5樓2012-01-02 14:09:17

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等待！

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6樓2012-01-02 19:43:00

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第一個問題不用解答了！只需解答第二個問題，謝謝！

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7樓2012-01-03 09:23:16

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求救！本人對matlab不懂，發(fā)文章又需要這個計算，真誠希望熱心的蟲子幫幫忙！

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8樓2012-01-03 19:44:35

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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

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第一問1stOpt求解代碼：

CODE:

Constant b=1;

Variable t=[0:0.25:3],x=0,y=0,s=1;

Plot x,y,s;

ODEFunction x'=(8.94*S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);

            y'=X'-1.457*b*Y/(0.89*b*Y+1.297*S)-0.059*b*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);

            s'=0.5*(-x'-1.56*S/(351*b*Y+511.56*S)-0.086*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2));

試了及各b值（從1到100），所得x范圍均在【0,1】之間，與你第二問x相差也太遠(yuǎn)了，不知是計算錯誤還是你數(shù)據(jù)有誤？

第二問是隱函數(shù)微分方程擬合了，不太好弄啊。

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9樓2012-01-03 20:09:38

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樓: Originally posted by dingd at 2012-01-03 20:09:38:
第一問1stOpt求解代碼：
[code]
Constant b=1;
Variable t=[0:0.25:3],x=0,y=0,s=1;
Plot x,y,s;
ODEFunction x'=(8.94*S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);
y'=X'-1.457*b*Y/(0.89 ...

呵呵，不好意思哈，第二問的x值是百分?jǐn)?shù)，所以x實在0-1間只不過我把百分號寫掉了

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10樓2012-01-03 20:51:38

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