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jhghj546新蟲 (初入文壇)
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[求助]
一道線代題目求助（急）
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一道線代的題目，沒有接觸過，所以基本沒有思路。 麻煩給位大神指點(diǎn)。 謝謝，[ Last edited by jhghj546 on 2012-1-10 at 23:04 ] |
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2012-01-10 23:04:35, 22.42 K
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
soliton923(金幣+2): 謝謝參與討論~~~ 2012-01-13 20:06:05
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soliton923(金幣+2): 謝謝參與討論~~~ 2012-01-13 20:06:05
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首先有兩個(gè)問題需要明確 1，對(duì)于x*Ax用A1=(A+A')/2,即可轉(zhuǎn)化成對(duì)稱陣，兩者相等，因此只AB均為對(duì)稱陣的情況。 2，f只有為實(shí)數(shù)才有最大值。 具體解法如下： 1）當(dāng)Rank(A)=0;一定存在x，使Ax=0； 此時(shí)，f為無窮大。因此不存在最大值。 2）Rank(A)不等于0; f=x*Bx/x*Ax,等價(jià)于Bx=fAx,且x*Ax不等于0; 右式又可轉(zhuǎn)化為C=inv(A)*B的特征值問題， 因此f的最大值是C的最大特征值 如果C存在復(fù)特征值，則沒有最大值， 否則最大值就是inv(A)*B的最大特征值。 另外，式中f叫Rayleigh商 |
6樓2012-01-13 13:18:41
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10樓2012-01-18 15:07:36
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