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心怡98_01金蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
心怡98_01(金幣+4, 基金HEPI+1): ★★★★★最佳答案 謝謝！ 2012-01-30 08:38:59
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1. 高維反應(yīng)對(duì)流擴(kuò)散方程的整體解 摘要 非線性拋物型方程理論是現(xiàn)代偏微分方程理論的重要組成部分。本課題主要研究高維空間中非線性拋物型方程的整體解，這里整體解是指一類對(duì)所有時(shí)間t 都有定義的解。從動(dòng)力系統(tǒng)的角度來看，拋物型方程初值問題的解僅僅是半流，而整體解實(shí)際上是方程的一個(gè)全流，利用整體解可以確切把握任何時(shí)刻方程解的信息。本課題主要研究由于行波解的交互作用而產(chǎn)生的整體解。已有相關(guān)結(jié)果大都建立在一維齊次空間下。考慮到物理、化學(xué)、生態(tài)等領(lǐng)域的眾多問題都是高維空間問題，因此本課題試圖建立高維空間，特別是周期介質(zhì)中含對(duì)流項(xiàng)的雙穩(wěn)和點(diǎn)火型非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程以及一般高維空間中特殊非線性方程的整體解理論，并應(yīng)用到化學(xué)反應(yīng)、種群動(dòng)力學(xué)等模型中去。需要指出的是，在高維空間中考慮非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程的曲面行波解，相應(yīng)的波方程為橢圓型方程。在橢圓型方程理論框架下利用曲面行波解研究高維空間中方程的整體解變得困難且有重要實(shí)際意義。 |
2樓2012-01-29 09:22:19
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