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心怡98_01金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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銀蟲(chóng) (初入文壇)
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【答案】應(yīng)助回帖
心怡98_01(金幣+4, 基金HEPI+1): ★★★★★最佳答案 謝謝！ 2012-01-30 08:39:21
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1. 時(shí)滯微分方程與離散系統(tǒng)的定性理論及其相關(guān)問(wèn)題 摘要 時(shí)滯微分方程與離散系統(tǒng)的定性理論是微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域中十分活躍的研究課題。其中周期解、概周期解、邊值問(wèn)題和分支理論及相關(guān)問(wèn)題更是研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。本項(xiàng)目將創(chuàng)造性地提出并應(yīng)用Minimax理論、幾何指標(biāo)理論、Morse理論及Maslov指標(biāo)理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具系統(tǒng)地研究時(shí)滯微分與離散系統(tǒng)周期解、同宿軌與異宿軌的存在性、多解性以及周期解的最小周期問(wèn)題；研究概周期微分方程所生成的動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，揭示運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析運(yùn)動(dòng)的變化趨勢(shì)；從分支的角度研究滯量對(duì)時(shí)滯微分方程軌道變化的影響，得到其軌道的變化規(guī)律和奇點(diǎn)附近軌道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；對(duì)人口動(dòng)力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及自動(dòng)控制中出現(xiàn)的各類(lèi)時(shí)滯模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)從不同角度進(jìn)行系統(tǒng)的研究，為實(shí)際問(wèn)題提供數(shù)學(xué)理論依據(jù)。這些問(wèn)題的研究反映了時(shí)滯微分方程與離散系統(tǒng)定性理論的前沿狀況，涉及到該領(lǐng)域的核心問(wèn)題，發(fā)展新方法，將時(shí)滯系統(tǒng)的定性理論研究引向新方向。 |
2樓2012-01-29 09:19:43
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