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催化劑656木蟲(chóng) (著名寫手)
小木蟲(chóng)反恐精英
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[求助]
【求助】如何從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度解釋此現(xiàn)象？
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在統(tǒng)計(jì)力學(xué)課上，老師給我們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)： 每個(gè)人被編號(hào)后，各持有若干相同數(shù)量的硬幣，由電腦隨機(jī)選取兩個(gè)號(hào)碼（最大號(hào)碼不超過(guò)總?cè)藬?shù)，如3, 5）， 則前一個(gè)編號(hào)（3）的同學(xué)給后一個(gè)編號(hào)（5）的同學(xué)一枚硬幣； 電腦再隨機(jī)選取兩個(gè)號(hào)碼，如此給硬幣…… 以此類推，足夠多次數(shù)后， 最終的結(jié)果是：多數(shù)人手中的硬幣變少了，只有少數(shù)人手中的硬幣變多了。 簡(jiǎn)言之，在有若干人的一個(gè)組里，每個(gè)人隨機(jī)地給其他人若干錢，最終的結(jié)果是：少數(shù)人錢變多，多數(shù)人錢變少。 問(wèn)題是：如何從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)解釋這種現(xiàn)象？ ps：據(jù)說(shuō)這是一個(gè)前沿?zé)狳c(diǎn) |
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木蟲(chóng) (小有名氣)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+5): ★有幫助 謝謝！呵呵，其實(shí)我也不是搞這塊的，這是選修課上老師給我們布置的作業(yè)。他已經(jīng)告訴我們結(jié)果，就讓我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)解釋……不過(guò)我覺(jué)得你說(shuō)的還是有一定道理的O(∩_∩)O~ 2012-02-04 11:06:37
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:00
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+5): ★有幫助 謝謝！呵呵，其實(shí)我也不是搞這塊的，這是選修課上老師給我們布置的作業(yè)。他已經(jīng)告訴我們結(jié)果，就讓我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)解釋……不過(guò)我覺(jué)得你說(shuō)的還是有一定道理的O(∩_∩)O~ 2012-02-04 11:06:37
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:00
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會(huì)出現(xiàn)幾種情況？ 1）每個(gè)人和出發(fā)點(diǎn)一樣，不多不少； 2）少數(shù)人錢變少，多數(shù)人錢變多； 3）多數(shù)人錢變少，少數(shù)人錢變多。 本人只想出三種，其他兄弟可補(bǔ)充。在這三種里面哪個(gè)出現(xiàn)的概率最多？1很難達(dá)到，不說(shuō)理由了。作為系統(tǒng)中的個(gè)體，隨意行為應(yīng)該結(jié)果比較接近。這樣比較2和3,2的話個(gè)體間相差較大，3比較符合。所以本人認(rèn)為3出現(xiàn)的概率大。 不是搞這塊的，純當(dāng)腦筋急轉(zhuǎn)彎來(lái)回答了，供參考。 |
3樓2012-02-03 22:21:31
lyq_superior
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2樓2012-02-03 13:31:10
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+5): ★有幫助 謝謝！擲硬幣所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)太少了吧，呵呵。其實(shí)結(jié)果老師已經(jīng)告訴我們了，就讓我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)解釋…… 2012-02-04 11:19:32
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:06
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+5): ★有幫助 謝謝！擲硬幣所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)太少了吧，呵呵。其實(shí)結(jié)果老師已經(jīng)告訴我們了，就讓我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)解釋…… 2012-02-04 11:19:32
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:06
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從概率的角度來(lái)分析的話，如果每個(gè)人手上的錢幣足夠，不會(huì)出局，并且實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多的話，最終大家的錢幣應(yīng)該是大致與最初一樣，當(dāng)然不可能完全相等，只是大致一樣。 你們做的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我想可能是電腦出的隨機(jī)數(shù)有問(wèn)題，導(dǎo)致和理論不一樣。如果你們的實(shí)驗(yàn)真正用擲硬幣的方法得到隨機(jī)數(shù)的話，其結(jié)果應(yīng)該和理論相一致。 |
4樓2012-02-04 09:27:28
kjsun
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+10): ★★★很有幫助 謝謝！分析的很有道理。不過(guò)老師說(shuō)的結(jié)果就是我帖子里提到的，我也查了一些資料，是不是有個(gè)“冪律分布”？ 其實(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)我真的不太懂，只是選修課上老師布置的作業(yè)，呵呵 2012-02-04 11:24:08
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:17
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
催化劑656(金幣+10): ★★★很有幫助 謝謝！分析的很有道理。不過(guò)老師說(shuō)的結(jié)果就是我帖子里提到的，我也查了一些資料，是不是有個(gè)“冪律分布”？ 其實(shí)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)我真的不太懂，只是選修課上老師布置的作業(yè)，呵呵 2012-02-04 11:24:08
dbb627(金幣+1): 歡迎交流 2012-02-05 09:27:17
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出現(xiàn)這種結(jié)局的概率約是1/2. 另外約1/2的概率是相反的，多數(shù)人錢變多，少數(shù)人錢變少 還有極少概率，錢不變。 錢不變這種可能存在，但是在樣本（人）很多的情況下，出現(xiàn)可能太小，這里不考慮。對(duì)于出現(xiàn)樓主說(shuō)的情況的概率是約1/2，其證明如下： 如樓主所言， 情形1：先是A1（同學(xué)3）給B1（同學(xué)5）一枚硬幣，然后是A2給B2,..... 他必然等概率的存在對(duì)應(yīng)的另外一種情況 情形2：先是A1（同學(xué)3）從B1（同學(xué)5）處拿走一枚硬幣，然后是A2從B2處拿走一枚硬幣，... 過(guò)程與前面相同，只是硬幣的轉(zhuǎn)移方向相反。 這樣的結(jié)果，就必然是情形1里面多錢的人，剛好是情形2里面少錢的人。因此情形1如果是多錢的人少的話，情形2里面必然是多錢的人多。 兩種情形一一對(duì)應(yīng)，因此，概率剛好是各占一半，扣除掉極小概率不變的情況，各占1/2. 當(dāng)然如果樓主討論的是計(jì)算機(jī)的偽隨機(jī)數(shù)問(wèn)題，那就另當(dāng)別論了/。 |
5樓2012-02-04 10:35:58
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