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xiaojixiong金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助：在柱坐標下，作了拉氏變換和傅氏變換后電磁感應定律的表達式？
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如題，我有一個疑惑如下，詳見附件圖片，敬請大家?guī)臀医獯�，小弟在此先謝過了！ [ Last edited by 華麗的飄過 on 2012-9-22 at 22:18 ] |
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syliu
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【答案】應助回帖
★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
xiaojixiong(金幣+3): ★有幫助 有點幫助。 2012-03-03 16:51:17
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xiaojixiong(金幣+3): ★有幫助 有點幫助。 2012-03-03 16:51:17
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錯誤在于公式（4）中k與r的點乘寫得不對，如果定義k_r是k沿r方向的分量,k_theta是k沿r垂直方向的分量，那么r沿r垂直方向分量就應該是零；所以，k與r的點乘就應該是k_r*r+k_z*z。但k_r等于k_{x-y平面分量}*cos(theta-theta_0) theta_0是波矢k在x-y平面分量與x軸的夾角，給定的量。 在求電場旋度時要考慮k_r是與theta有關(guān)的函數(shù)喲  這里 "_"表示下標 |
2樓2012-03-02 14:19:16
xiaojixiong
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3樓2012-03-03 16:50:32
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4樓2012-03-03 16:52:54
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【答案】應助回帖
夕陽西下: 既然是k_r點乘r,無須寫成k_r*r*cos(theta-theta_0)]，直接寫k_r*r即可。因為a點乘b等于=a的模乘以b的模再乘以他們的夾角。 2012-03-04 18:45:56
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點乘應該等于k_r*r_r+k_theta*r_theta+k_z*z k_theta不等于零。r矢量的theta分量等于零 k_r等于k_{x-y平面分量}*cos(theta-theta_0)是將k分解到r方向，波矢k在x-y平面的分量與x軸夾角為theta_0，而r與x軸夾角為theta，所以波矢k在x-y平面的分量與r的夾角為theta-theta_0 求旋量時用你公式（4）下面的第一個表達式，只是這時的E_r、E_theta、E_z要乘上*exp[i*k_r*r*cos(theta-theta_0)] 例如：E_r用E_r*exp[i*k_r*r*cos(theta-theta_0)] 我估計E的旋量是i*矢量k與矢量E的叉乘，可以用行列式寫出來就是 | e_r e_theta e_z | | k_r k_theta k_z | |E_r E_theta E_z| 乘以虛數(shù)單位i e_r，e_theta，e_z是單位矢量 這里 k_r=k_(x-y平面分量）*cos(theta-theta_0) k_theta=-k_(x-y平面分量）*sin(theta-theta_0) |
5樓2012-03-03 17:45:29
syliu
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6樓2012-03-06 13:23:25
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