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我對狹義相對論的理解 原創(chuàng)內容
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我得承認,我對狹義相對論的理解,不是得得益于任何教科書,那些書太晦澀,容易把一個智力不錯的年輕學生引入歧途。而是得益于一個智力普通的正常人的基本常識。 我得承認,狹義相對論本身是非常簡單的,以至于憑愛因斯坦一人之力就可以把它完全建立起來。自它建立至今,100多年過去了,如果還認為它難于理解的話,只能怪罪于教育手段的落后,和編書者全無體諒之心。 什么是狹義相對論。我是這樣認為的:對于一個物理過程,我們可以在不同的慣性系來描述它。不管你怎么描述,物理過程是不變化的,即它不依賴于描述。在不同的慣性系,描述該過程物理量的數(shù)值可以是不同的,但是這些數(shù)值是等價的,只不過是基于洛侖茲變換的等價。 為了理解狹義相對論,個人覺得就必須了解“等價性”。等價性有2個,其一是基于伽利略變換的等價性,其一是基于洛侖茲變換的等價性。 1)不能用基于伽利略變換的等價性來理解或者解釋狹義相對論。同理也不能用基于洛侖茲變換的等價性來解釋或理解非相對論理論。 那些所謂的運動時鐘變緩,運動尺子變短,都是試圖用基于伽利略變換的等價性來理解狹義相對論。這不是接近狹義相對論的捷徑,而是魔障。 2)以生死論時間的相對性。 假設考慮一個人從生到死的這個物理過程。 從伽利略變換來講,在任何慣性系來看,這個人的壽命的數(shù)值是一樣的。這是基于伽利略變換的等價性。無可厚非。 從洛侖茲變換來講,在不同的慣性系來看,這個人的壽命的數(shù)值是不同的,但是它們依然是等價的。只不過是基于洛侖茲變換的等價性(千萬不要用基于伽利略變換的等價性來理解此事)。更無可厚非。這個人并不由于其他慣性系的人說他的壽命的數(shù)值小些而悲傷,也不會由于其他慣性系的人說他的壽命的數(shù)值大些而歡喜。因為這些壽命的數(shù)值都是等價的,基于洛侖茲變換下的等價性。 在講狹義相對論時,討論所謂的雙生子佯謬類似于緣木求魚。 3) 測量手段和儀器 任何慣性系中,我們在測量同一個物理過程。我們用的測量手段和測量儀器是完全一樣的,是等價的,并沒有任何絲毫的差別。我們所說的等價性是基于洛侖茲變化的等價性。 你不能說,從地上跑到運動的火車上,測量方法、測量儀器的制作方法、時鐘和尺子會發(fā)生變化。如果你這樣說,那么只說明你冥頑不化,還在用基于伽利略變換的等價性來理解狹義相對論。 其實每個慣性系所用的尺子和時鐘是完全等價的。盡管在不同的慣性系來看A慣性系的同一把尺子,不同的慣性系得到的尺子長度的數(shù)值是不一樣的,例如L1,L2,L3,L4….,但是你要記住這些數(shù)值(L1,L2,L3,L4…. )是等價的,即基于洛侖茲變換的等價性。 對于時鐘也是一樣。 注:網(wǎng)友answerhep 指出劃線部分有誤,嚴格來講,劃線部分的確有誤。但是我的意思是:絕對時空觀和相對時空觀差別很大,在思想上最好不要混淆,雖然有時可以混淆。 [ Last edited by yiluwangxi on 2012-3-19 at 09:14 ] |
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此回復詳細討論下質點的速度吧。 假設考慮運動的質點c,它只在x方向運動。考慮先后的1,2兩個事件。 質點c的運動的事實不依賴于慣性系,只是對它運動的描述依賴于慣性系。 在A慣性系來測量:tA1時刻,c的位置是xA1,tA2時刻,c的位置是xA2;那么速度是: vA=(xA2-xA1)/(tA2-tA1) 在B慣性系來測量同一個過程的速度是:tB1時刻,c的位置是xB1,tB2時刻,c的位置是xB2;那么速度是:vB=(xB2-xB1)/(tB2-tB1) 如果vA=真空光速,那么vB=真空光速。此為光速不變。 tA1,xA1;是在慣性系A對事件1的描述;tB1,xB1是在慣性系B對事件1的描述; tA2,xA2;是在慣性系A對事件2的描述;tB2,xB2是在慣性系B對事件2的描述 在A和B慣性系來看這兩個事件:tB2-tB1不等于tA2-tA1;xB2-xB1不等于xA2-xA1 vA和vB由洛侖茲變化確定。 [ Last edited by yiluwangxi on 2012-3-21 at 11:10 ] |
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樓主對狹義相對論的理解部分是對的,但其中的部分問題我認為還有待商榷。 1. 相對論的本質實際上是在說測量結果與測量儀器(或觀測者)所處的狀態(tài)(坐標系)有關。這一原理既堅持了物理過程的客觀性,又辯證地堅持了觀測結果的相對性。打個簡單的比方,有人在馬路上撿到了一百元錢,并把它交給了警察。這件事是唯物的客觀事實。但是,有人評論這件事時可能說,這個人思想高尚,值得大家學習;也有人評論這件事時可能說,這個人傻冒,撿了錢還上交,不值得學習。你看,客觀的一件事,怎么得出兩個截然相反的評判?其實,大家都看得明白,這是因為評論的人不同,他們對這件事“測量”的“尺度”不同而已。因此,所有的測量結果一定是客觀事實與觀測儀器相互作用的結果,所以觀測儀器所處的狀態(tài)(坐標系)是不可忽略的,除非這種影響小到不至于引起明顯的測量結果變化。當運動處于低速時,因相對論效應帶來的影響很小,所以并未引起大家的注意,但在高速時,這種影響不可忽略,所以引起一些看起來所謂“怪異”的結論。不過,這些所謂的怪異結論實際上都是可以解釋的。 2. 上面樓主所說的“運動的尺變短”和“運動的鐘變慢”是“伽利略變換”的結果,這一點我不認同。事實上,這一點恰恰是“洛倫茲變換”的結果。因為按照“伽利略變換”運動的尺和鐘是不會發(fā)生變化的。至于理論證明,可以參考的書很多,這是狹義相對論的內容。 3. 有這么一悖論,說,一列火車靜止時長2公理,一段山洞,靜止時長1公理。根據(jù)狹義相對論,如果火車足夠快,那么火車的兩頭有可能同時處于山洞中。但是,如果站在火車上看,卻是山洞變得更短,怎么可能火車的兩頭同時處于山洞中呢?其實,這個悖論的根源在于,在地面上看,火車的兩頭(不在同一地點)同時處于山洞中的兩個事件,在火車上看來是一前一后不同時發(fā)生的。即車頭先出山洞,車尾后進山洞。這即是狹義相對論的同時的相對性原理。 4. 關于時間與生命的問題,實際上這是廣義相對論的問題。有一個悖論是這么說的,有雙胞胎兄弟,一個坐飛船出去,回來后發(fā)現(xiàn)自己變年輕了。但如果站在出去的人的坐標系里看,是在地球上的人離自己而去,所以地球上的人應該變年輕。結果是矛盾的。這個悖論的根源在于誰是在非慣性系中的人。判斷一個系是否慣性系,是看無力作用時,物體在該系中是否保持不動或勻速直接運動。顯然,忽略地球的緩慢轉動,只有飛出去的人是在非慣性系中的,而在地球上的人是在慣性系中的。所以結論是飛出去的人變年輕了。 相對論思想深邃,理論優(yōu)美,我本人對它很玩味。不過,我的黎曼幾何還沒學到家,所以廣義相對論的理論計算還搞不定。愿與各位共勉! |
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