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liming9398金蟲 (正式寫手)
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[求助]
fortran中到底該如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)是否相等
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| 如果都是real(4)該如何比較，都是real(8) 又該如何比較？是比較絕對誤差還是相對誤差，哪個(gè)誤差都說要小于一個(gè)比較小的數(shù)，到底應(yīng)該選多小呢，不同的書說法不一樣，又說-4次方的，又說-8次方的，還有的用機(jī)器精度（－8次方和-16次方，雙精度表示0.24時(shí)，實(shí)際存儲的是0.239999994635582，這個(gè)絕對誤差本身就是-9次方量級啊，顯然不是-16方的量級��？？）到底哪個(gè)誤差該選多大，有沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或者最好的選擇？ |
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sudo
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8樓2012-03-31 16:23:46
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3樓2012-03-31 09:32:24
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
liming9398: 金幣+1 2012-03-31 11:19:03
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我來吐槽一下對于“精度”的理解應(yīng)該怎樣吧 首先，我們應(yīng)該了解IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的單精度和雙精度是怎樣的 關(guān)于IEEE754標(biāo)準(zhǔn)：http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE754 關(guān)于單精度：http://en.wikipedia.org/wiki/Sin ... oating-point_format 關(guān)于雙精度：http://en.wikipedia.org/wiki/Dou ... oating-point_format 注意：尾數(shù)部分（fraction）是二進(jìn)制表示的！ 單精度的尾數(shù)有23位，所以它的最小單位是2的-24次方，約等于5.96E-8；雙精度的尾數(shù)有52位，所以它的最小單位是2的-53次方，約1.11E-16，常說的“機(jī)器精度”是這個(gè)意思 領(lǐng)悟十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的局限性的話，你就知道為啥就連quadruple precision四精度都不可能精確表達(dá)0.1這么簡單一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)了【同時(shí)，就算是單精度，也能夠精確表達(dá)2^-149這個(gè)如此微小的十進(jìn)制小數(shù)（約1.4E-45）】，樓主最初問題的答案也呼之欲出了：這個(gè)要根據(jù)實(shí)際的需求來定，因?yàn)橐话愕挠?jì)算里面，大部分小數(shù)都不是被精確表示的，不能教條主義地選擇閾值的大小 |
4樓2012-03-31 09:49:27
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