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liming9398金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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fortran中到底該如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)是否相等
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| 如果都是real(4)該如何比較,都是real(8) 又該如何比較?是比較絕對(duì)誤差還是相對(duì)誤差,哪個(gè)誤差都說(shuō)要小于一個(gè)比較小的數(shù),到底應(yīng)該選多小呢,不同的書(shū)說(shuō)法不一樣,又說(shuō)-4次方的,又說(shuō)-8次方的,還有的用機(jī)器精度(-8次方和-16次方,雙精度表示0.24時(shí),實(shí)際存儲(chǔ)的是0.239999994635582,這個(gè)絕對(duì)誤差本身就是-9次方量級(jí)啊,顯然不是-16方的量級(jí)。?)到底哪個(gè)誤差該選多大,有沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或者最好的選擇? |
Ouwen's Greenhouse |
至尊木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
至尊木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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我來(lái)吐槽一下對(duì)于“精度”的理解應(yīng)該怎樣吧 首先,我們應(yīng)該了解IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的單精度和雙精度是怎樣的 關(guān)于IEEE754標(biāo)準(zhǔn):http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE754 關(guān)于單精度:http://en.wikipedia.org/wiki/Sin ... oating-point_format 關(guān)于雙精度:http://en.wikipedia.org/wiki/Dou ... oating-point_format 注意:尾數(shù)部分(fraction)是二進(jìn)制表示的! 單精度的尾數(shù)有23位,所以它的最小單位是2的-24次方,約等于5.96E-8;雙精度的尾數(shù)有52位,所以它的最小單位是2的-53次方,約1.11E-16,常說(shuō)的“機(jī)器精度”是這個(gè)意思 領(lǐng)悟十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的局限性的話(huà),你就知道為啥就連quadruple precision四精度都不可能精確表達(dá)0.1這么簡(jiǎn)單一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)了【同時(shí),就算是單精度,也能夠精確表達(dá)2^-149這個(gè)如此微小的十進(jìn)制小數(shù)(約1.4E-45)】,樓主最初問(wèn)題的答案也呼之欲出了:這個(gè)要根據(jù)實(shí)際的需求來(lái)定,因?yàn)橐话愕挠?jì)算里面,大部分小數(shù)都不是被精確表示的,不能教條主義地選擇閾值的大小 |
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