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求助隨機(jī)信號(hào)處理方面的一個(gè)問題，20金幣。
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請(qǐng)大家來(lái)交換一下意見。 假設(shè)有一個(gè)時(shí)間連續(xù)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，通過(guò)采樣，獲得了它的一個(gè)樣本序列1，把該序列進(jìn)行FFT(快速傅立葉變換），獲得了該確定序列1的頻譜1。 假設(shè)再次獲得了該隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本序列2，把該序列進(jìn)行FFT(快速傅立葉變換），獲得了該確定序列2的頻譜2。 假設(shè)該連續(xù)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)為R(tau)，將R(tau)進(jìn)行傅立葉變換（FFT)，獲得了該過(guò)程的功率譜P(f)。 請(qǐng)問頻譜1，頻譜2，過(guò)程的功率譜P(f)的關(guān)系如何？ |
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qinjinzhi: 回帖置頂 2012-04-03 10:28:31
| 金幣就不用再送了。一個(gè)信號(hào)的模平方就代表了該信號(hào)的功率，而平穩(wěn)高斯信號(hào)的功率是一個(gè)常數(shù)，因此你把復(fù)高斯信號(hào)做了模平方后，得到的是對(duì)該信號(hào)的功率的估計(jì)，也就是對(duì)一個(gè)常數(shù)的估計(jì)。而信號(hào)系統(tǒng)理論里邊，常數(shù)信號(hào)的傅立葉變換在頻域就是一個(gè)沖激信號(hào)，這個(gè)不需要我寫公式，你按傅立葉變換的定義算一下就知道了。 |
8樓2012-04-02 23:15:13
自己頂一下！ 2樓2012-04-02 13:06:55
3樓2012-04-02 16:51:43
fighterjzh
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
qinjinzhi: 金幣+8, ★★★很有幫助, 非常感謝，能否進(jìn)一步說(shuō)明下？ 2012-04-02 21:41:03
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qinjinzhi: 金幣+8, ★★★很有幫助, 非常感謝，能否進(jìn)一步說(shuō)明下？ 2012-04-02 21:41:03
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簡(jiǎn)單地說(shuō)，p(f)等于頻譜1幅度的平方除以N，N為序列長(zhǎng)度 也等于頻譜1幅度的平方除以N 即p(f)=|X(k)|^2/N，其中X(k)為樣本序列的FFT。 為降低噪聲的影響， p(f)=（|X1(k)|^2/N+)+|X2(k)|^2/N）/2 即是分別用頻譜1估計(jì)一個(gè)功率譜，再用頻譜2估計(jì)一個(gè)功率譜，對(duì)兩次的估計(jì)取平均。 若有M組樣本序列，直接推廣就可以。 先估計(jì)相關(guān)函數(shù)再做FFT，是直接法 先做FFT再平均，是周期圖法 理論上可以證明，這些估計(jì)都是無(wú)偏估計(jì)，并且在某種條件下具有等效性。 詳情可以參照數(shù)字信號(hào)處理中功率譜估計(jì)的相關(guān)章節(jié) |
4樓2012-04-02 18:30:42
5樓2012-04-02 21:50:05
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7樓2012-04-02 22:06:17
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9樓2012-04-02 23:19:21
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10樓2012-04-03 07:47:55
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