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likemath

木蟲 (小有名氣)

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[求助] C*代數(shù)問題（泛函分析）

有幺元的c*代數(shù)A，a為hermite元，
問題：a的譜集是離散的嗎? $\sigma(a)=\partial\sigma(a)$ ?

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1樓 2012-04-17 14:49:51

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sskkyy

銀蟲 (正式寫手)

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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likemath: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2012-04-19 14:48:25

設 H=L^2[0,1] 為所有平方可積函數(shù)組成的Hilbert空間，考慮H上面所有有界線性算子組成的C^*代數(shù)。定義A: H ---> H 為 M(f)=xf, f\in H. 這是個Hermitian的算子。[0,1]都是它的普，所以不離散。另外一個claim也不對。

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2樓2012-04-18 21:01:44

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