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lixy1217木蟲 (著名寫手)
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[求助]
這樣一個偏微分方程有沒有解析解？ 已有1人參與
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這就是不含位勢的所謂的非線性薛定諤方程，其中i是虛數(shù)單位，u是關(guān)于t和x的函數(shù)，這里姑且認(rèn)為t和x都是一維的。這樣一個方程不需要求它的通解，只要能求出它的一個非0解就行了，或者能給出一種解析的辦法將這個偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程也可以。不知可否做到？ 希望有高手進(jìn)來討論討論 |
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xiaoxin1229
銅蟲 (初入文壇)
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5樓2016-07-05 21:50:59
★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lixy1217: 金幣+2, ★有幫助, 多謝，展開成級數(shù)形式好像對所有足夠光滑的偏微分方程都有效，不過我這里需要得到的不是一個這樣的近似解。話說我總感覺這個問題應(yīng)該是那種得不到我所需要的解析解。 2012-04-23 09:40:06
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lixy1217: 金幣+2, ★有幫助, 多謝，展開成級數(shù)形式好像對所有足夠光滑的偏微分方程都有效，不過我這里需要得到的不是一個這樣的近似解。話說我總感覺這個問題應(yīng)該是那種得不到我所需要的解析解。 2012-04-23 09:40:06
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2樓2012-04-22 11:56:38
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Exact solutions to the focusing nonlinear Schr¨odinger equation http://iopscience.iop.org/0266-5611/23/5/021 |
3樓2012-05-02 17:50:55
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lixy1217: 金幣+7, ★★★很有幫助, 我想這篇論文應(yīng)該是能夠解決我的問題吧，不過好復(fù)雜的，看來要費(fèi)點(diǎn)腦子去看了 2012-05-02 22:14:25
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lixy1217: 金幣+7, ★★★很有幫助, 我想這篇論文應(yīng)該是能夠解決我的問題吧，不過好復(fù)雜的，看來要費(fèi)點(diǎn)腦子去看了 2012-05-02 22:14:25
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Exact solutions to the focusing nonlinear Schrödinger equation http://iopscience.iop.org/0266-5611/23/5/021 |
4樓2012-05-02 17:52:39
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