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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

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★ ★
zhangguangping: 金幣+2, 謝謝幫助！ 2012-05-15 20:21:18

供參考：
均方差(RMSE): 0.00839246563451791
殘差平方和(SSE): 0.029582061359157
相關(guān)系數(shù)(R): 0.965428365507062
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.932051928925637

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
v -0.131264882688017
kia 0.141307763730211
kmb 19.999999999873
kma 4.5693367294825E-5

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11樓2012-05-14 21:01:37

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wodemiss

鐵蟲 (小有名氣)

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專業(yè): 生物大分子結(jié)構(gòu)與功能

引用回帖:

11樓: Originally posted by dingd at 2012-05-14 21:01:37:
供參考：
均方差(RMSE): 0.00839246563451791
殘差平方和(SSE): 0.029582061359157
相關(guān)系數(shù)(R): 0.965428365507062
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.932051928925637

參數(shù) 最佳估算
----------------- ...

謝謝，謝謝

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一蓑煙雨任平生

12樓2012-05-14 22:32:25

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peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

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性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

這個用不著數(shù)值解，因為可得到解析解。經(jīng)整理可得到：
[y^2+(e-b-d)*y-c*d-b*e]/[y^2-b*y]*dy=a*dt
{1+[(e-d)*y-c*d-b*e]/[y*(y-b)]*dy=a*dt
令[(e-d)*y-c*d-b*e]/[y*(y-b)] ≡ α/y+β/(y-b)
整理后經(jīng)比較系數(shù)后可得：α=e+c*d/b; β=-d-c*d/b
故有：｛1+[e+c*d/b]/y-[d+c*d/b]/(y-b)}dy=a*dt
故：  y+[e+c*d/b]*lny-[d+c*d/b]*ln(y-b)=a*t+ A ,  A為積分常數(shù)。
令δ（t）=y+[e+c*d/b]*lny-[d+c*d/b]*ln(y-b)-a*t-A ,
l令Δ=Σ[δ（ti）]^2,  (1=1~n),n為實驗此次數(shù)。
令 Δ分別對a、b、c、d、e、A求偏導數(shù)并令其為零，得到五個方程，求出五個未知數(shù)后代入原方程中即得結(jié)果。
解題完畢。

如果樓主覺得沒用就算了。若覺得還行，還有用的話，就請送朵紅花吧。

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13樓2013-11-07 14:50:13

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peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

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性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

可以很方便地由分離變量法解出：
y^2/2+(c*d+b*e)/b*ln(y)-(1+c/b)*d*ln(y-b)=a*t+C
其中C為積分常數(shù)，由方程的附加條件確定。
令f(t)=y^2/2+(c*d+b*e)/b*ln(y)-(1+c/b)*d*ln(y-b)-a*t-C。設共測有n組（ti,yi)數(shù)據(jù)，i=1~n。再令Δ(t)=Σ[f(ti)]^2 ,( i=1~n)
由Δ(t)分別對a、b、c、d求偏導數(shù)并令為零，得到四個方程。求解這個非線性方程組得到的a、b、c、d的值，這就是所要求的擬合值。

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14樓2013-11-13 14:02:43

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feixiaolin

榮譽版主 (文壇精英)

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引用回帖:

14樓: Originally posted by peterflyer at 2013-11-13 14:02:43
可以很方便地由分離變量法解出：
y^2/2+(c*d+b*e)/b*ln(y)-(1+c/b)*d*ln(y-b)=a*t+C
其中C為積分常數(shù)，由方程的附加條件確定。
令f(t)=y^2/2+(c*d+b*e)/b*ln(y)-(1+c/b)*d*ln(y-b)-a*t-C。設共測有n組（ti,yi) ...

樓上方程可化簡為 y^2/2+c*ln(y)-d*ln(y-b)=a*t+f;
對第一組數(shù)據(jù)，有
a = -6.04826054945977E-12
b = -45.6840168884948
c = 0.0032972059836797
d = 5.68471929211604
f = 0.0297872824300755

對第二組數(shù)據(jù)，有
a = 1.31600205293667E-11
b = -60.8664127903497
c = 0.000580116535358757
d = 3.3395390846154
f = 9.59957983025054;

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15樓2013-11-13 21:32:20

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