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wangqifei207新蟲 (小有名氣)
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[求助]
關于causal 與non-causal 維納濾波傳遞函數(shù)的計算
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觀測信號X(N)=S(N)+N(N),其中 S(N)和N(N) 是相交的零均值隨機序列，其自相關函數(shù)分別為 Rs[m]=a^2*delta[m]; RN[m]=b^2,(m=0); RN[m]=-b^2*c/(1+c^2),(m=1,-1); 其他情況下 RN[m]=0. 如果我們想用X(N)來估計S(N), 分別計算causal 與non-causal 維納濾波傳遞函數(shù); 若a=b=1,c=-1.分別求兩種濾波情況下的估計誤差值的方差。 對維納濾波不是很熟悉，求大俠指點啊。 或者能提供一些參考資料幫助解決問題也可以。 小女子不勝感激！ |
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2樓2012-05-23 07:26:51
wangqifei207
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建議找數(shù)字信號處理書籍認真看一下，一兩句話不容易說清，而且公式比較多，不好寫。 維納濾波實際上是基于誤差能量最小準則的濾波，就所提情況而言，最完美的濾波器應該具有如下頻率特性：H(jw)=S(jw)/[S(jw)+N(jw)]，這是因為當信號x(n)通過具有如下頻率特性的濾波器之后，輸出即為s(n)，誤差能量為0.因此，只要根據(jù)給出的已知條件，計算相關函數(shù)的傅里葉變換，按上式即可計算出維納濾波器的頻率特性。 但要注意，前面計算出的濾波器完全沒有考慮因果性，也即是說，是非因果的。對上面求得的濾波器頻率特性進行逆傅里葉變換，得到非因果維納濾波器的時域形式，然后去掉n=0時刻之前的值，即是因果濾波器的時域表達式，再進行傅里葉變換，即得到因果濾波器的傳遞函數(shù)。當然，這只是從理解上來說，在具體求解的時候，教科書上有詳細的公式。 |
4樓2012-05-24 21:42:52
wangqifei207
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5樓2012-06-04 18:01:13
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