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數(shù)值分析與純數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系
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| 大家談?wù)剶?shù)值分析和數(shù)學(xué)分析等純數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系,內(nèi)容,方法等方面! |
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超級版主 (文學(xué)泰斗)
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SIAM現(xiàn)任主席,數(shù)值分析權(quán)威Nick Trefthen寫過一篇數(shù)值分析的簡介,只有12頁,你可以看一下, http://press.princeton.edu/chapters/gowers/gowers_IV_21.pdf 他給出了一個數(shù)值分析的定義, Numerical analysis is the study of algorithms for solving the problems of continuous mathematics, by which we mean problems involving real or complex variables. (This definition includes problems like linear programming and the traveling salesman problem posed over the real numbers, but not their discrete analogues.) 并且介紹了數(shù)值分析的簡史,機器算術(shù)和截斷誤差,數(shù)值代數(shù),微分方程數(shù)值解和數(shù)值優(yōu)化,以及展望。 |
| 數(shù)學(xué)分析和數(shù)值分析都是數(shù)學(xué)系應(yīng)用數(shù)學(xué)方向本科生必修課程,數(shù)學(xué)分析并不是純粹屬于純數(shù)學(xué)領(lǐng)域,它里面的東西很多是關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的。樓主說的純數(shù)學(xué)應(yīng)該是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)吧,數(shù)值分析是數(shù)學(xué)系計算數(shù)學(xué)方向的,他們之間的聯(lián)系在很多方面是不嚴格的,很多數(shù)值方面的專家寫的文章也很抽象。我自己認為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)之所以都稱之為數(shù)學(xué),因為他們都是用數(shù)學(xué)方法研究客觀對象,不過他們的客觀對象不一樣,前者是非常抽象的符號,后者大多是有現(xiàn)實意義的應(yīng)用,需要實際的動手做實驗的能力。 |
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)













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