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鐵蟲 (初入文壇)

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[求助] 關(guān)于數(shù)值模擬方程

一個(gè)方程：
$p(x,t+1)=p(x,t)*\frac{N-(x-1)}{N}*\frac{x-1}{N}+p(x,t)*[\frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*\frac{x+1}{N}$

p(x,t+1)=p(x,t)*frac{N-(x-1)}{N}*frac{x-1}{N}+p(x,t)*[frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*frac{x+1}{N}[/latex]] 可以用數(shù)值模擬求解嗎？對(duì)這個(gè)一點(diǎn)都不懂。。。

[ Last edited by dbb627 on 2012-5-26 at 10:28 ]

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1樓 2012-05-26 10:20:37

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鐵蟲 (初入文壇)

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可是具體操作起來，就不明白了，如對(duì)于：
p(x,t+1)=p(x,t)*frac{N-(x-1)}{N}*frac{x-1}{N}+p(x,t)*[frac{(N-x)^2}{N^{2}}]+p(x+1,t)*frac{x+1}{N} [/latex]] 我知道p(x,0)=0.1 若假設(shè)p(x-1,0)=p(x+1,0)=0,可以求得p(x,1), 但是到p(x,2)又需要知道p(x-1,1),p(x+1,1),就不知道如何求了？邊界條件可以設(shè)置為p(0,t)=p(N,t)=0; 在線等啊~~

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4樓2012-05-27 02:11:35

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dbb627

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
cenwanglai: 金幣+2, 來了哈~ 2012-05-26 22:22:22

這個(gè)是應(yīng)該是偏微分方程的差分形式，可以數(shù)值求解，但需要邊界條件

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

2樓2012-05-26 10:30:51

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czxf

銀蟲 (正式寫手)

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
cenwanglai: 金幣+2, 謝謝回復(fù)~ 2012-05-26 22:22:34

樓上正解，不過除了邊界條件還需要初始條件的，從公式的迭代特性可以看出，它是在用當(dāng)前點(diǎn)的前一時(shí)刻值以及下一點(diǎn)的前一時(shí)刻值來推出當(dāng)前點(diǎn)的下一時(shí)刻值，涉及時(shí)空個(gè)變量

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3樓2012-05-26 17:12:25

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我用的matlab

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5樓2012-05-27 02:13:59

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