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馬哈立克新蟲(chóng) (初入文壇)
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[交流]
微積分基本定理的一種新證法 已有7人參與
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微積分基本定理無(wú)疑是微積分學(xué)中最重要的定理之一。 在這個(gè)定理出現(xiàn)之前，求定積分是相當(dāng)困難的，只有天才才敢于挑戰(zhàn)，求定積分毫無(wú)系統(tǒng)性可言，有時(shí)求定積分根本是天方夜譚，而求定積分對(duì)自然科學(xué)，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)有著非同尋常的用途。那么怎么辦呢？這時(shí)微積分的基本定理出現(xiàn)了，它出現(xiàn)以后，求定積分簡(jiǎn)直是彈指一揮間，這極大的促進(jìn)了自然科學(xué)，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。 微積分的基本定理的嚴(yán)格證明就很關(guān)鍵了。很多人認(rèn)為第一個(gè)嚴(yán)格證明微積分基本定理的人是牛頓，其實(shí)牛頓只是發(fā)現(xiàn)了它，因?yàn)樵谂ｎD時(shí)代，微積分還沒(méi)有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，那時(shí)牛頓用的還是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧鲾?shù)思想。真正第一個(gè)用微積分嚴(yán)格思想嚴(yán)格證明微積分基本定理的人是法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西。 傳統(tǒng)的證明方法用到了中值定理，而中值定理的證明用到了最大最小值定理，而最大最小值定理很多人無(wú)法理解。有一種不用中值定理的新證法，這種證法僅用到積分的保序定理，而積分的保序定理的證明很好理解。 這個(gè)證明如下： |
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8樓2012-06-18 11:06:31
xuyx_78
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2樓2012-06-17 21:38:25
Jackie2011
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3樓2012-06-17 21:50:47
馬哈立克
新蟲(chóng) (初入文壇)
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4樓2012-06-18 04:53:28
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