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yupeifeng

金蟲(chóng) (小有名氣)

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[求助] matlab Rung-kutta算法

由于做論文，做動(dòng)力學(xué)這一塊，有動(dòng)力學(xué)模型，有幾組濃度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，來(lái)求動(dòng)力學(xué)模型里的參數(shù)，進(jìn)而得到動(dòng)力學(xué)方程。
數(shù)據(jù)是：(c,t)=（0,0.75）（2,0.7）（3,0.65）（4,0.64）（5,0.62）
動(dòng)力學(xué)模型是：-dc/dt=k(c-c‘)，c'指平衡濃度也就是t=5時(shí)的值0.62，采用rung-kutta算法在matlab中求出k進(jìn)而得到此方程。希望得到高手的指點(diǎn)，不勝感激！我的郵箱是yan.feng21@163.com

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附件 1 : matlab.docx

2012-06-18 21:28:46, 134.98 K

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憧憬未來(lái)

1樓 2012-06-18 21:29:16

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ymh900423

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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勝利就在前方

3樓2012-06-18 22:12:57

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dingd

鐵桿木蟲(chóng) (職業(yè)作家)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

1stOpt求解：

CODE:

Variable t,c;

ODEFunction c'=-k*(c-0.62);

Data;

0,0.75

2,0.7

3,0.65

4,0.64

5,0.62

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k 0.414791664003293

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4樓2012-06-19 08:44:43

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yupeifeng

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2012-06-19 08:44:43
1stOpt求解：

Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-0.62);
Data;
0,0.75
2,0.7
3,0.65
4,0.64
5,0.62

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k 0.414791664003293...

最好能用Rung-kutta算法來(lái)求，謝謝啦！

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憧憬未來(lái)

5樓2012-06-19 09:34:18

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z蘿莉

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
yupeifeng: 金幣+2, ★有幫助 2012-06-19 11:16:23

Sample TextSample Text
我是這么算的，先把公式化成-1*d(c-c')/dt=k(c-c');d(c-c')/(c-c')=-1*k*dt;
ln(c-c')=-k*t;c=exp(-k*t)+c';然后利用matlab非線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行擬合，方法如下先建立一個(gè)名為jack的函數(shù)，內(nèi)容
function c=jack(k,t)
c=exp(-k*t)+0.62;
然后在matlab主窗口中輸入t=[0,2,3,4,5];
c=[0.75,0.7,0.65,0.64,0.62];
[xx,res]=lsqcurvefit(@jack,[0],t,c)
結(jié)果為xx=1.2359
res=0.7571
我把擬合的函數(shù)與原數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)t=0的點(diǎn)不太符合，其他的符合的非常好，誤差雖然是0.7571但是主要是t=0點(diǎn)處的誤差。下圖是對(duì)比圖其中紅色是擬合出來(lái)的圖。

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做好自己該做的事

6樓2012-06-19 10:00:56

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普通表情龍兔虎貓

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