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分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜動力學分析及其控制研究是神經(jīng)網(wǎng)絡研究領域的一個前沿性課題。探索其超混沌特性,研究其同步控制的一般方法是神經(jīng)網(wǎng)絡設計和應用的基礎。本項目借助非線性系統(tǒng)理論、分數(shù)階微積分理論及復雜網(wǎng)絡理論等方法,結(jié)合數(shù)學模型分析和計算機模擬等手段從事以下研究:(1)建立分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡超混沌系統(tǒng)模型,確定系統(tǒng)出現(xiàn)超混沌的最低階數(shù),揭示分數(shù)階階次對超混沌動力學的影響規(guī)律;(2)基于所建模型,研究驅(qū)動-響應系統(tǒng)的同步問題,針對參數(shù)不確定、異結(jié)構(gòu)或多類型同步目標的情況,提出一套系統(tǒng)的同步方法及易于驗證的同步判據(jù);(3)研究以分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡為節(jié)點動力學的復雜網(wǎng)絡的同步能力,確定影響同步的關鍵特征量,特別是分數(shù)階階次對同步能力的影響,揭示部分同步及共存同步的同步機理并提出相應的控制策略。本項目的實施不僅對推動神經(jīng)網(wǎng)絡理論的發(fā)展與完善有重要的意義,而且為分數(shù)階超混沌的實際應用奠定了堅實的理論基礎。 主題詞 分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡,超混沌,同步控制,復雜網(wǎng)絡 |
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