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ly2122003鐵桿木蟲 (正式寫手)
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ly2122003: 金幣+20, 基金HEPI+1, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2012-08-11 22:23:33
ly2122003: 金幣+20, 基金HEPI+1, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2012-08-11 22:23:33
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摘要 利用多尺度小波方法求解積分方程是數(shù)值計算領(lǐng)域的一個研究熱點，且已提出了多種不同的多尺度快速算法。積分方程高精度（超收斂）的數(shù)值算法在科學(xué)與工程計算中具有重要的意義和廣泛的應(yīng)用前景，算法也比較成熟。但迄今同時吸收兩種方法的優(yōu)點，具有高精度的多尺度快速算法仍未被提出。發(fā)展計算量少，高效率高精度的多尺度快速算法具有重要的理論價值和應(yīng)用價值。本項目我們主要集中研究包括Galerkin、Petrov-Galerkin、配置法在內(nèi)的積分方程多尺度快速算法的高精度迭代框架和快速算法的外推方法。我們首先利用誤差校正的思想，構(gòu)造具有非光滑解的奇異積分方程多尺度快速算法的迭代框架，使得每迭代一次，近似解的精度都得到一定的提高，而增加的計算量相對的少，并證明框架的穩(wěn)定性、超收斂性和分析算法的計算復(fù)雜性。其次，研究在多尺度小波基底下，積分方程快速算法逼近解的漸進誤差展開表示，進而提出快速算法的外推方法。 主題詞 積分方程；快速算法；高精度；多尺度；迭代框架 |
2樓2012-08-11 22:21:37
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