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anjb99

木蟲 (小有名氣)

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[求助] 非線性擬合-參數(shù)求解，matlab，origin�。。�！

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
1.8 1.279
2 1.282
2.4 1.291
2.9 1.331
3.35 1.344
4.3 1.336
5.4 1.339
6.8 1.34
7.5 1.33
8 1.296
8.5 1.221
9.5 1.128
10.5 1.091
11 1.067
11.4 1.065
第一列為溶液pH值，換算為氫離子濃度為（[H+]=0.1的pH值次方），第二列為公式中A值，A是[H+]的函數(shù)，求參數(shù)A1，A2，A3，pKa1和pKa2？非常感謝各位�。�！

[ Last edited by dbb627 on 2012-8-1 at 10:39 ]

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1樓 2012-08-01 10:07:55

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anjb99

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引用回帖:

8樓: Originally posted by dbb627 at 2012-08-01 11:25:15
你提供的數(shù)據(jù)只有一個(gè)這樣的拐點(diǎn)，這個(gè)是可以求出那個(gè)中間點(diǎn)...

數(shù)據(jù)只采集了這些，可以當(dāng)其中一個(gè)為已知2.4，求出圖中的那個(gè)拐點(diǎn)嗎？

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9樓2012-08-01 11:49:21

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dbb627

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+3, 多謝應(yīng)助 2012-08-01 13:30:30

A1=p1
A2ka1=p2
A3ka1ka2=p3
ka1=q1
ka1ka2=q2

A=[1.8       1.279
2       1.282
2.4       1.291
2.9       1.331
3.35       1.344
4.3       1.336
5.4       1.339
6.8       1.34
7.5       1.33
8       1.296
8.5       1.221
9.5       1.128
10.5       1.091
11       1.067
11.4       1.065];
x=10.^(-A(:,1));
y=A(:,2);
===========
matlab cftool擬合如下
General model Rat22:
   f(x) = (p1*x^2 + p2*x + p3) / (x^2 + q1*x + q2)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   p1 =  4.247e-014  (fixed at bound)
   p2 =    0.4073  (0.2814, 0.5331)
   p3 = 6.55e-010  (fixed at bound)
   q1 =    0.3049  (0.2092, 0.4007)
   q2 =  6.088e-010  (fixed at bound)

Goodness of fit:
  SSE: 0.002082
  R-square: 0.987
  Adjusted R-square: 0.9859
  RMSE: 0.01266

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

2樓2012-08-01 10:29:54

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dbb627

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★
csgt0: 金幣+1, 多謝應(yīng)助 2012-08-01 13:30:39

擬合結(jié)果如圖所示，稍作計(jì)算可得參數(shù)的值

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3樓2012-08-01 10:31:22

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

可擬合的參數(shù)多，比較難找到合適的吧，一般有大概初值比較好

CODE:

function anj

xdata0=[1.8,2,2.4,2.9,3.35,4.3,5.4,6.8,7.5,8,8.5,9.5,10.5,11,11.4];

xdata=0.1.^xdata0;

ydata=[1.279,1.282,1.291,1.331,1.344,1.336,1.339,1.34,1.33,1.296,1.221,1.128,1.091,1.067,1.065];

x0=ones(5,1)+rand(5,1);

opts = optimset('Algorithm','trust-region-reflective');

problem = createOptimProblem('lsqcurvefit','objective',@fun,...

    'x0',x0,'xdata',xdata,'ydata',ydata,'options',opts);

gs = MultiStart;

[x,f] = run(gs,problem,50)

end

function y=fun(x,xdata)

y=(x(1)*xdata.^2+x(2)*x(4)*xdata+x(3)*x(4)*x(5))./(xdata.^2+x(4)*xdata+x(4)*x(5));

end

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4樓2012-08-01 10:48:28

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