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[求助]
二階微分方程的數(shù)值解的傅里葉變換
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我用NDsolve求得了二階微分方程的數(shù)值解，然后定義并畫(huà)出了函數(shù)p[t]的圖形，如下圖，我現(xiàn)在想求p[t]的傅里葉變換，沒(méi)有 函數(shù)p[t]關(guān)于變量t的具體表達(dá)式，而且其值也不是離散的，該用什么語(yǔ)句呢? 先謝謝啦~ |
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walk1997
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xzhdty: 金幣+1, 謝謝參與 2012-08-31 22:36:42
xzhdty: 金幣+1, 謝謝參與 2012-08-31 22:36:42
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傅立葉變換要求知道函數(shù)在整個(gè)實(shí)軸上都有定義的了 你NDSolve給出的解 x 范圍到不了無(wú)窮 不夠做變換吧 1. 應(yīng)該可以用離散的變換 或者 人工的延拓 2. 知道在邊界收斂的話。。。。可以把求解區(qū)間取大 其他取為0 延拓 3. 或者做傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi) 4. 或者你對(duì)方程先做傅立葉變換 然后求解變換后的方程 一個(gè)例子 這個(gè)例子里面的延拓不滿足原來(lái)的微分方程 Clear["Global`*"]; rule1 = NDSolve[y'[x] + 2 y[x] == 0 && y[0] == 1, y[x], {x, 0, 10}] Plot[y[x] /. rule1[[1]], {x, 0, 1}] yy[x_ /; 0 <= x <= 1] = y[x] /. rule1[[1]]; yy[x_ /; x < 0] = 0; yy[x_ /; x > 1] = 0; yybar2[w_?NumericQ] := FourierTransform[yy[x], x, w] yybar2[1.0] // N Plot[Re[yybar2[xx]], {xx, 1, 2}] 這程序里面數(shù)值積分精度有點(diǎn)問(wèn)題 可能需要重新設(shè)置下參數(shù) 或者自己代入到傅立葉變換表達(dá)式中可能更方便 |
Lucy3樓2012-08-30 11:32:24
三十不惑
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2樓2012-08-28 13:47:59
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