涂涂木

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[求助] 最小二乘法擬合，發(fā)現(xiàn)，平方差和偏大，這是什么原因啊，請(qǐng)教各位可能的原因

最小二乘法擬合，發(fā)現(xiàn)，平方差和偏大，這是什么原因啊，請(qǐng)教各位可能的原因，
[~,S]=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m);希望這個(gè)值小于10-6，但是運(yùn)算結(jié)果很大，造成這個(gè)原因是什么引起的啊，求教各位大俠了，我是菜鳥

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1樓 2012-09-17 16:24:33

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baobiao007

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結(jié)果很大到底是多大？你確定自己的參數(shù)給的合理嗎？做擬合要求你對(duì)自己的數(shù)據(jù)十分了解，如果稀里糊涂獲得的數(shù)據(jù)十有八九做不好。

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我同意叔本華的觀點(diǎn)，人們投身藝術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域的強(qiáng)烈愿望之一就是逃離痛苦、殘酷和枯燥無味的現(xiàn)實(shí)生活，逃離自己飄忽不定的七情六欲的桎梏。--愛因斯坦

2樓2012-09-17 16:46:20

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nono2009

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xiegangmai: 金幣+1, 謝謝參與！ 2012-09-17 17:58:57

可能是擬合方程形式不合適吧。

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3樓2012-09-17 16:57:32

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allen_baobao

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xiegangmai: 金幣+1, 謝謝提示！ 2012-09-17 17:59:11

你的目標(biāo)函數(shù)選取得準(zhǔn)確么？

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Controlisahiddentechnology.——K.J.Astrom

4樓2012-09-17 17:39:59

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allen_baobao

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引用回帖:

4樓: Originally posted by allen_baobao at 2012-09-17 17:39:59
你的目標(biāo)函數(shù)選取得準(zhǔn)確么？

我的意思是要擬合的目標(biāo)曲線表達(dá)式。

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5樓2012-09-17 17:40:25

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涂涂木

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一下程序是根據(jù)以上截圖編寫的，我印象中黃金分割法是求極小值或極大值的，運(yùn)行過程中，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)偏差，請(qǐng)教各位大俠，這里的黃金分割法求得L是否滿足圖3的運(yùn)行要求，
%% auxiliary equation %%
function y=auxiliary(x,L)
y=x*cot(x)+L-1;
%% Calculation of beta_n and F(i) %%
function S=F(C_i, t_i, L, m, n, tao0)
beta_n=ones(1,n);
   for i=1:n
      beta_n(i)=fzero(@auxiliary,[(i-1)*pi+1e-6,i*pi-1e-6], [], L);
   end
[~,S]=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m);
%% Calculation of sum of squared error to run LSQNONLIN  %%
function f= taoget(tao, C_i, t_i, beta_n, L, m)
   f=ones(1,m);
for j=1:m
      ss=sum(2*L.*exp(-beta_n.^2.*t_i(j)./tao)./(beta_n.^2+L*(L-1)));
      f(j)=C_i(j)-ss;
end
clc,clear all;
t_i=[19.998 39.996 60 79.998 99.996 120 139.998 159.996 180 199.998 219.996 240 259.998 279.996 300 319.998 339.996 360 379.998,...
399.996 420 439.998 459.996 480 499.998 519.996 540 559.998 579.996 600 619.998 639.996 660 679.998 699.996 720 739.998 759.996 780];
C_i=[0.169560891 0.094901613 0.06222569 0.044350897 0.033182443 0.025755344 0.0205755344 0.016727315 0.01389813 0.01169039 0.009948977,...
0.008569505 0.007425149 0.006507127 0.005732515 0.005094485 0.004545233 0.0040711 0.003670136 0.003319903 0.003020399 0.002752115,...
0.002517 0.00230725 0.002129694 0.001969698 0.001819459 0.001687755 0.00157849 0.001466299 0.001364838 0.00127606 0.001191185 0.001118016,...
0.001051677 9.86313e-4 9.30704e-4 8.78023e-4 8.28268e-4];
% t(i) and C/C0(i) experimental
m=length(t_i);
% number of experimental points
n=10;
% number of beta_n(beta_1,beta_2,...,beta_n)
L1=0;
%  lower bound of L
L2=100;
%  upper bound of L
tao0=100;
%  initial guess of tao

%  goldensection method for L
c = 0.5*(3 - sqrt(5));
a = L1; b = L2; x1=L1; x2=L2;
tol=1e-6;
% tol is the error limit fof L
while (abs(x1-x2) > tol )
x1 = a+c*(b-a);
x2 = b - c*(b-a);
if F(C_i, t_i, x1, m, n, tao0)<= F(C_i, t_i, x2, m, n, tao0)
   b=x2;
else
   a=x1;
end
end

L=(x1+x2)/2;
% final result of L
S=F(C_i, t_i, L, m, n, tao0);
% final result of S(sum of squared error)
beta_n=ones(1,n);
   for i=1:n
      beta_n(i)=fzero(@auxiliary,[(i-1)*pi+1e-6,i*pi-1e-6], [], L);
   end
% final result of beta
tao=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m);
% final result of tao

L,S,beta_n,tao

1.jpg

2.jpg

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6樓2012-09-17 20:49:45

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引用回帖:

6樓: Originally posted by 涂涂木 at 2012-09-17 20:49:45
一下程序是根據(jù)以上截圖編寫的，我印象中黃金分割法是求極小值或極大值的，運(yùn)行過程中，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)偏差，請(qǐng)教各位大俠，這里的黃金分割法求得L是否滿足圖3的運(yùn)行要求，
%% auxiliary equation %%
function y=auxili ...

截圖1為，擬合的函數(shù)表達(dá)式，各位大俠指點(diǎn)下我啊

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7樓2012-09-17 20:54:13

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我現(xiàn)在有一點(diǎn)想法，擬合的方程是一個(gè)減函數(shù)��！就是這個(gè)黃金分割法這部分程序中，縮小區(qū)間的判據(jù)，
if F(C_i, t_i, x1, m, n, tao0)<= F(C_i, t_i, x2, m, n, tao0)
改成使得abs(c_i-F(C_i,t_i,X1,m,n,tao0)<=abs(c-i-F(c_i,t_i,x2,m,n,tao0),即按照文獻(xiàn)判斷準(zhǔn)則來，各位大俠你們幫我指點(diǎn)一下啊

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8樓2012-09-18 09:46:57

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