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Andy-Luo銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
這個方程怎么求方程右邊的ΔH
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下面這個方程怎么求方程右邊的ΔH ？？？其中：T:298.15, 303.15, 308.15K; ΔG: -26.31, -26.93, -27.93 公式.jpg |
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liqx
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小雨萌萌: 金幣+5, 數(shù)學(xué)EPI+1, 3Q 2012-09-22 22:30:54
Andy-Luo: 金幣+10, ★有幫助, 步長h為5，用這種方法算誤差是不是太大？ 2012-09-23 09:43:13
小雨萌萌: 金幣+5, 數(shù)學(xué)EPI+1, 3Q 2012-09-22 22:30:54
Andy-Luo: 金幣+10, ★有幫助, 步長h為5，用這種方法算誤差是不是太大？ 2012-09-23 09:43:13
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1. 求導(dǎo)變形利用的是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t：f=f[g(T)], df/dg=(df/dT)*(dT/dg), 這里g=1/T. 2. 數(shù)值（差分）求導(dǎo)隨便一本數(shù)值計算的書里都有。基本原理如下： 函數(shù)f(x0+h)在x0處的Taylor展開式為： f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h+(1/2)*f''(x0)*h^2+... 作為近似，如果很小，可以只保留h的一階項，從而可以得到 f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h 或 f'(x0)=[( f(x0+h)-f(x0)]/h. 這叫前向差分；把h換成-h就可以得到后項差分公式，二者相加就可以得到中間差分公式。利用差分計算的數(shù)值導(dǎo)數(shù)當(dāng)h足夠小的時候結(jié)果比較好，根據(jù)丟掉的項可以知道中間差分的誤差為O(h^2),而前向和后向差分的誤差為O(h)；不過中間差分需要3個點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而前向和后向差分只需要兩個點(diǎn)的數(shù)據(jù)。 3. 利用類似的方法,還可以有更復(fù)雜從而更精確的公式，不過這里只有三個數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以上邊三個公式就夠了。我在前邊的回答里已經(jīng)給出了具體的計算公式，根據(jù)計算公式可以計算出d(ΔG/T)/dT,再進(jìn)一步利用變換之后的ΔH表達(dá)式很容易得到樓主需要的結(jié)果。 |
6樓2012-09-22 21:48:24
Andy-Luo
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2樓2012-09-19 15:25:45
ppbbo
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3樓2012-09-19 19:12:49
liqx
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Andy-Luo: 金幣+5, ★有幫助, 怎么將對(1/T)求導(dǎo)變形為d/d(1/T)=-T^2(d/dT)，怎么利用差分求數(shù)值導(dǎo)數(shù)，可以具體點(diǎn)嗎？ 2012-09-21 08:39:39
小雨萌萌: 金幣+1, 3Q~ 2012-09-21 08:44:26
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Andy-Luo: 金幣+5, ★有幫助, 怎么將對(1/T)求導(dǎo)變形為d/d(1/T)=-T^2(d/dT)，怎么利用差分求數(shù)值導(dǎo)數(shù)，可以具體點(diǎn)嗎？ 2012-09-21 08:39:39
小雨萌萌: 金幣+1, 3Q~ 2012-09-21 08:44:26
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ΔH和T有關(guān)。 具體計算某一溫度時的偏導(dǎo)數(shù)（這里可以按導(dǎo)數(shù)處理）可以用差分的辦法求數(shù)值解。 具體做法如下： 首先從數(shù)據(jù)中得到步長h=5K； 然后將對(1/T)求導(dǎo)變形為d/d(1/T)=-T^2(d/dT); 最后利用差分求數(shù)值導(dǎo)數(shù)： 298.15k, 利用前向差分df/dT=(f(T2)-f(T1))/h 303.15k, 利用中間差分df/dT=(f(T3)-f(T1))/2h 308.15k, 利用后向差分，... |
4樓2012-09-20 23:51:14
Andy-Luo
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5樓2012-09-22 16:05:39
meteor1245
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7樓2012-09-22 22:58:11
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8樓2012-09-23 12:33:31
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