版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號(hào)能夠正常使用，請(qǐng)盡快對(duì)帳號(hào)進(jìn)行手機(jī)號(hào)驗(yàn)證，感謝您的理解與支持！

24小時(shí)熱門(mén)版塊排行榜

北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

返回列表

下一頁(yè)

匿名

用戶注銷(xiāo) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 242
散金: 460
紅花: 2
帖子: 668
在線: 916小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 0
注冊(cè): 2010-09-29
性別: GG
專業(yè): 零件加工制造

本帖僅樓主可見(jiàn)

» 收錄本帖的淘帖專輯推薦

科技界

» 猜你喜歡

一志愿雙一流機(jī)械285分求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿：西北大學(xué)，英一數(shù)一408-284分求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
291求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
化學(xué)0703 調(diào)劑 306分一志愿211 已經(jīng)有5人回復(fù)
275求調(diào)劑已經(jīng)有16人回復(fù)
調(diào)劑310 已經(jīng)有11人回復(fù)
300求調(diào)劑，材料科學(xué)英一數(shù)二已經(jīng)有9人回復(fù)
296求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
一志愿南昌大學(xué)324求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)

1樓 2012-09-23 16:50:08

已閱同方向廣播申請(qǐng)數(shù)學(xué)EPI 回復(fù)此樓編輯查看我的主頁(yè)

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

math2000

鐵桿木蟲(chóng) (職業(yè)作家)

數(shù)學(xué)EPI: 2
應(yīng)助: 239 (大學(xué)生)
金幣: 5846.2
紅花: 18
帖子: 4810
在線: 458.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 235375
注冊(cè): 2006-04-01
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

【答案】應(yīng)助回帖

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)就是以集合為研究對(duì)象，這樣的好處就是可以將很多不同問(wèn)題的本質(zhì)抽象出來(lái)，變成同一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)然這樣的壞處就是描述起來(lái)比較抽象，很多人就難以理解了。
既然是研究集合，每個(gè)人感興趣的角度不同，研究的方向也就不同。為了能有效地研究集合，必須給集合賦予一些“結(jié)構(gòu)”（從一些具體問(wèn)題抽象出來(lái)的結(jié)構(gòu)）。
從數(shù)學(xué)的本質(zhì)來(lái)看，最基本的集合有兩類：線性空間（有線性結(jié)構(gòu)的集合）、度量空間（有度量結(jié)構(gòu)的集合）。
對(duì)線性空間而言，主要研究集合的描述，直觀地說(shuō)就是如何清楚地告訴地別人這個(gè)集合是什么樣子。為了描述清楚，就引入了基（相當(dāng)于三維空間中的坐標(biāo)系）的概念，所以對(duì)于一個(gè)線性空間來(lái)說(shuō)，只要知道其基即可，集合中的元素只要知道其在給定基下的坐標(biāo)即可。
但線性空間中的元素沒(méi)有“長(zhǎng)度”（相當(dāng)于三維空間中線段的長(zhǎng)度），為了量化線性空間中的元素，所以又在線性空間引入特殊的“長(zhǎng)度”，即范數(shù)。賦予了范數(shù)的線性空間即稱為賦犯線性空間。
但賦范線性空間中兩個(gè)元素之間沒(méi)有角度的概念，為了解決該問(wèn)題，所以在線性空間中又引入了內(nèi)積的概念。
因?yàn)橛卸攘�，所以可以在度量空間、賦范線性空間以及內(nèi)積空間中引入極限，但抽象空間中的極限與實(shí)數(shù)上的極限有一個(gè)很大的不同就是，極限點(diǎn)可能不在原來(lái)給定的集合中，所以又引入了完備的概念，完備的內(nèi)積空間就稱為Hilbert空間。
這幾個(gè)空間之間的關(guān)系是：
線性空間與度量空間是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有交集。
賦范線性空間就是賦予了范數(shù)的線性空間，也是度量空間（具有線性結(jié)構(gòu)的度量空間）
內(nèi)積空間是賦范線性空間
希爾伯特空間就是完備的內(nèi)積空間。

贊一下(9人)

回復(fù)此樓

9樓2012-10-16 22:11:41

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

思者無(wú)涯

金蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 950.7
紅花: 1
帖子: 82
在線: 75.9小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2063748
注冊(cè): 2012-10-15
性別: GG
專業(yè): 代數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

我的理解是，線性賦范空間就是定義了范數(shù)的線性空間，所謂范數(shù)就是線性空間到數(shù)域的一個(gè)映射，其滿足范數(shù)公理（正定性，齊次性，三角不等式），你可以理解為線性空間元素的長(zhǎng)度。內(nèi)積空間就是定義了內(nèi)積的線性空間，而內(nèi)積可以看成是兩個(gè)元素作用生成一個(gè)數(shù)，按一般向量?jī)?nèi)積理解即可。度量空間是定義了度量的線性空間，也就是兩個(gè)元素之間的“長(zhǎng)度”，滿足正定性、對(duì)稱性、三角不等式。
一般而言，定義了內(nèi)積你可以誘導(dǎo)出范數(shù)（也就是與自己做內(nèi)積再開(kāi)根號(hào)），定義了范數(shù)你可以誘導(dǎo)出度量（兩元素的度量即為元素差的范數(shù)），但度量誘導(dǎo)范數(shù)需要加一點(diǎn)限制。
所謂希爾伯特空間就是定義了內(nèi)積的線性空間，并且按照內(nèi)積誘導(dǎo)出的度量是完備的（完備就是柯西序列在內(nèi)部收斂）
特別的，實(shí)數(shù)域上的有限維希爾伯特空間叫做歐幾里得空間；復(fù)數(shù)域上的有限維希爾伯特空間叫做酉空間
一般說(shuō)的希爾伯特空間指無(wú)線維空間
無(wú)聊碼字，望能對(duì)樓主有所幫助

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

6樓2012-10-16 16:35:02

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

fdliuqing

禁蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

本帖內(nèi)容被屏蔽

2樓2012-09-23 19:36:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

人民海軍

木蟲(chóng) (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 101 (高中生)
金幣: 904.2
散金: 10685
紅花: 35
帖子: 4761
在線: 418.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1829469
注冊(cè): 2012-05-22
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
小雨萌萌: 金幣+1, 3Q 2012-09-25 18:17:35

幾個(gè)空間一句話說(shuō)不清楚，見(jiàn)泛函分析課本，范數(shù)就是長(zhǎng)度，絕對(duì)值，模，向量長(zhǎng)度都是范數(shù)

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

贊一下

回復(fù)此樓

Letbygonesbebygones.

3樓2012-09-24 15:17:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

ssszhangxx

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 7016.6
紅花: 3
帖子: 428
在線: 184.2小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 14413
注冊(cè): 2003-06-04
專業(yè): 數(shù)理邏輯和與計(jì)算機(jī)相關(guān)的

看書(shū)去

回復(fù)此樓

4樓2012-09-24 20:17:22

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hanbing10106

銀蟲(chóng) (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 452.5
散金: 300
帖子: 41
在線: 17.9小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2051660
注冊(cè): 2012-10-09
性別: GG
專業(yè): 拓?fù)鋵W(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

最好上百度百科上查查，每一個(gè)都有詳細(xì)解釋

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2012-10-09 22:13:50

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

思者無(wú)涯

金蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 950.7
紅花: 1
帖子: 82
在線: 75.9小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2063748
注冊(cè): 2012-10-15
性別: GG
專業(yè): 代數(shù)學(xué)

剛剛說(shuō)錯(cuò)了一個(gè)東西
希爾伯特空間就是定義了內(nèi)積的線性空間，并且按照內(nèi)積誘導(dǎo)出的范數(shù)是完備的
不是度量

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2012-10-16 16:40:21

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

sanshiyayan

新蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 1845.5
紅花: 4
帖子: 185
在線: 177.4小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2058588
注冊(cè): 2012-10-13
性別: GG
專業(yè): 計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算

【答案】應(yīng)助回帖

1.度量空間，賦范線性空間、內(nèi)積空間，希爾伯特空間依次包含
2.度量空間是一個(gè)集合，將集合里任意兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)非負(fù)數(shù)，即二元函數(shù)，稱為度量
3.賦范線性空間是將一個(gè)線性空間中任一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)非負(fù)數(shù)，即一元函數(shù)，并給它取名為范數(shù)
4.實(shí)(復(fù))內(nèi)積空間是將線性空間中任意兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)到實(shí)(復(fù))數(shù)，即二元函數(shù)，俗稱內(nèi)積
5.希爾伯特空間是完備的內(nèi)積空間
6.如同上面所說(shuō)，范數(shù)本質(zhì)是個(gè)一元函數(shù)，如加法是實(shí)數(shù)中的二元函數(shù)，絕對(duì)值是實(shí)數(shù)中的一元函數(shù)(即一元運(yùn)算)
7.對(duì)1的說(shuō)明，說(shuō)度量空間包含賦范線性空間是指一個(gè)賦范線性空間肯定是個(gè)度量空間，因?yàn)橛煞稊?shù)運(yùn)算能弄出個(gè)度量運(yùn)算
8.我上面所說(shuō)的，只是加強(qiáng)理解，前提是已經(jīng)在書(shū)上找到了具體的定義

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2012-10-16 20:41:54

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

西風(fēng)2012

新蟲(chóng) (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 22
帖子: 1
在線: 5.7小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1934690
注冊(cè): 2012-08-11
專業(yè): 評(píng)價(jià)理論與方法

【答案】應(yīng)助回帖

9樓解釋已經(jīng)最好，
你也可以把以上一些東西理解成集合中的元素、
定義了幾種運(yùn)算（要保證這些運(yùn)算的結(jié)果仍在集合上）、定義了“長(zhǎng)度”去理解。

贊一下

回復(fù)此樓

10樓2012-10-17 09:29:42

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 wumin199 的主題更新

返回列表

下一頁(yè)

普通表情龍兔虎貓

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 300求調(diào)劑，材料科學(xué)英一數(shù)二 +9	leaflight 2026-03-24	9/450	2026-03-29 14:18 by wxiongid
[考研] 299求調(diào)劑 +9	15188958825 2026-03-25	9/450	2026-03-29 14:16 by wxiongid
[碩博家園] 求調(diào)劑有機(jī)化學(xué)考研356分 +3	Nadiums 2026-03-25	4/200	2026-03-29 00:50 by 544594351
[考研] 求調(diào)劑 +7	爭(zhēng)取九點(diǎn)睡 2026-03-28	8/400	2026-03-28 21:07 by 爭(zhēng)取九點(diǎn)睡
[考研] 生物學(xué)學(xué)碩，一志愿湖南大學(xué)，初試成績(jī)338 +6	YYYYYNNNNN 2026-03-26	7/350	2026-03-28 20:52 by 唐沐兒
[考研] 本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動(dòng)285求調(diào)劑 +3	AZMK 2026-03-27	5/250	2026-03-28 16:19 by xxxsssccc
[考研] 346求調(diào)劑一志愿070303有機(jī)化學(xué) +3	蘿卜燉青菜 2026-03-28	3/150	2026-03-28 14:11 by 唐沐兒
[考研] 0703本科鄭州大學(xué)求調(diào)劑 +3	nhj_ 2026-03-25	3/150	2026-03-28 13:24 by Iveryant
[考研] 化學(xué)調(diào)劑 +4	愛(ài)吃番茄的旭 2026-03-24	5/250	2026-03-27 17:50 by kiokin
[考研] 287求調(diào)劑 +10	land xuxu 2026-03-26	10/500	2026-03-27 15:33 by 帕爾馬拉特
[考研] 284求調(diào)劑 +11	junqihahaha 2026-03-26	12/600	2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 342求調(diào)劑 +3	加油a李zs 2026-03-26	3/150	2026-03-27 00:29 by wxiongid
[考研] 一志愿南京郵電大學(xué) 288分材料考研求調(diào)劑 +3	jl0720 2026-03-26	3/150	2026-03-26 13:39 by zzll406
[考研] 309求調(diào)劑 +4	gajsj 2026-03-25	5/250	2026-03-26 00:27 by Dyhoer
[考研] 機(jī)械學(xué)碩總分317求調(diào)劑�。。�！ +4	Acaciad 2026-03-25	4/200	2026-03-25 19:59 by hanserlol
[考研] 290分調(diào)劑求助 +3	吉祥止止陳 2026-03-25	3/150	2026-03-25 19:58 by barlinike
[考研] 085404電子信息284分求調(diào)劑 +4	13659058978 2026-03-24	4/200	2026-03-24 12:15 by syl20081243
[考研] 一志愿國(guó)科過(guò)程所081700，274求調(diào)劑 +3	三水研0水立方 2026-03-23	3/150	2026-03-23 23:11 by MajorWen
[考研] 材料/農(nóng)業(yè)專業(yè)，07/08開(kāi)頭均可，過(guò)線就行 +3	呵唔哦豁 2026-03-23	4/200	2026-03-23 22:30 by 汪��？！
[考研] 328求調(diào)劑 +4	LHHL66 2026-03-23	4/200	2026-03-23 14:55 by lbsjt