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euying木蟲 (小有名氣)
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[求助]
有個題不知道怎么解，大家?guī)蛶兔?
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Y=aX1+bX2+cX3+dX4+eX5+fX6+gX1X5+hX1X6+iX3X6+jX22 求任意a,b,c,d,e,f,g,h,i,j使X1=15，X2=20，X3=2，X4=2，X5=10，X6=10時Y有最大值。 這個有得解么？ [ 來自科研家族 快樂家族 ] |
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guardian_qq
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數(shù) +1
euying: 金幣+50, ★有幫助 2012-10-11 12:44:44
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euying: 金幣+50, ★有幫助 2012-10-11 12:44:44
| 你最后的X22是什么意思？我可以理解成X2的平方嗎？如果是的話可以這樣考慮：如果存在一組a~j滿足要求，即X1=15...X6=10時取到最大值A(chǔ)，則可取X1=X2=X3=X5=X6=0，此時Y=dX4，要使得之前的最大值取法成立，則必有d=0，否則你總能找到X4使得dX4>A，類似的，有c=e=f=a=i=g=h，最終只有含有X2的項保留下來，即f(X2)=jX2^2+bX2，此時即要求X2=20時取到最大，則有f'(X2)=2j*20+b=0，即b=-40j，且f''(X2)=2j<0,j<0。（綜上可知，能取到最大值的X1~X6有無數(shù)種取法，只要X2=20即可） |
2樓2012-10-10 20:05:31
guardian_qq
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3樓2012-10-10 20:06:14
euying
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不錯，強大 
5樓2012-10-11 13:20:39
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