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Corvidae新蟲 (初入文壇)
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[交流]
如何判斷磁場(chǎng)力不是保守力 已有2人參與
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| 判斷是否為保守力，就是看粒子從起始點(diǎn)移動(dòng)到終結(jié)點(diǎn)，由于受到作用力，所做的功，不因?yàn)槁窂降牟煌淖�。�?jì)算的話是看力F的旋度是否為零（▽×F=0）。或者是否存在一個(gè)勢(shì)函數(shù)，使其梯度等于力場(chǎng)的函數(shù)（F=▽?duì)栈騀=－▽?duì)眨?br /> 但是磁場(chǎng)力函數(shù)有無數(shù)種，不可能一一計(jì)算。到底怎么知道磁場(chǎng)力是發(fā)散力。。。 |
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Corvidae
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4樓2012-10-13 12:39:47
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華麗的飄過: 金幣+5, 3q 2012-10-13 21:20:39
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根據(jù)Maxwell電磁場(chǎng)方程： 判斷力（場(chǎng)）是否是保守力（場(chǎng)）的方法是計(jì)算力（場(chǎng)）的環(huán)路線積分是否為0,如果為0，是保守力（場(chǎng)），否則，是為非保守力場(chǎng)。 而rot(H)=j+dD/dt不等于0 的積分形式（stocks公式）就是 環(huán)路線積分Hdl=面積分（j+dD/dt）ds也不為0，就證明了H不是保守場(chǎng)，相應(yīng)的磁場(chǎng)力也不會(huì)是保守力。 你的舉的例子也不能說明磁場(chǎng)力沿x方向的積分只有路徑有關(guān)； 舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，微觀電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：W=W_x+W_y+W_z x方向的元功dW_x=F_xdx 根據(jù)Lorentz力公式，F(xiàn)_x=v_y*B_z-v_z*B_y，所以x方向的力取決于y方向和z方向的速度和磁場(chǎng)分量，而通常情況下，這兩者不僅是位置x的高次函數(shù)，也可能是y,z的高次函數(shù)（例如，力F_X可能是y的1次方，z的5次方），總之，你不能得到功積分僅僅取決于是位置r的幾次方，所以功不可能是簡(jiǎn)單的位置r的函數(shù)。 [ Last edited by 即物窮理 on 2012-10-13 at 17:58 ] |
5樓2012-10-13 17:53:33
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