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箏箏日上銀蟲 (著名寫手)
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數(shù)學(xué)大牛進，閑人免進。。。
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當（x，y）！=0時，f（x，y）是妥善定義的嗎？如何說明分母不等于零，或說如何討論？ IMG1072A.jpg [ Last edited by 箏箏日上 on 2012-10-17 at 22:43 ] |
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3樓2012-10-17 23:17:00
jfili
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
小雨萌萌: 金幣+5, 數(shù)學(xué)EPI+1, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-26 12:14:57
小雨萌萌: 金幣+5, 數(shù)學(xué)EPI+1, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-26 12:14:57
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那個用泰勒展開式的證明是正確的，樓主不要把你不知道的說成是別人“搗漿糊”！ 此題極限部分也可以如下得到： 由于(xsinx)/sin^x--->1（當x--->0時），所以有：xsinx=sin^2 x+o(sin^2 x)(當x--->0) 所以原式的倒數(shù)可以化為： 1+[o(sin^2 x)+o(sin^2 y)+o(sin^2(x+y))]/[sin^2 x+sin^2 y+sin^2 (x+y)] 當x-->0,y-->0,x+y-->0時（在(x,y)-->(0,0)時顯然有） 只需要再證明后面的一部分收斂于零， 而o(sin^ x)/[sin^2x +...]<=o(sin^2 x)/(sin^2 x)-->0，同理其他兩個也收斂于零。 |
12樓2012-10-21 20:23:14
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6樓2012-10-18 22:39:06
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2樓2012-10-17 23:11:18
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4樓2012-10-17 23:32:38
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5樓2012-10-18 02:27:40
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
小雨萌萌: 金幣+3, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-26 12:14:15
小雨萌萌: 金幣+3, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-26 12:14:15
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problem.pdf(26.35KB) http://kuai.xunlei.com/d/GWHXBOMZBSIJ?p=130497 為回答你的問題，專門下了迅雷快傳。二元函數(shù)也可以用等價無窮小，只要他們都是非負的。詳情見附件吧。 |
7樓2012-10-19 01:53:42
箏箏日上
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8樓2012-10-19 09:26:14
bnuliuqing
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9樓2012-10-19 12:52:10
10樓2012-10-20 11:05:06
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