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關(guān)于一點(diǎn)處3階導(dǎo)
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如果f(x)在x=0處3階可導(dǎo),能否得出在x=0的鄰域內(nèi)2階導(dǎo)連續(xù),3階導(dǎo)也 連續(xù) [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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wurongjun
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2樓2012-10-22 06:52:29
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3樓2012-10-22 11:36:17
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
小雨萌萌: 金幣+3, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-30 19:04:31
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小雨萌萌: 金幣+3, 謝謝應(yīng)助~ 2012-10-30 19:04:31
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有個(gè)函數(shù)可以只在一點(diǎn)可導(dǎo)，其余處處不可導(dǎo)，甚至其余處處不連續(xù)，比如函數(shù)： y=x^2, x為無理數(shù)，y=0，x為有理數(shù) 這個(gè)函數(shù)只在x=0一點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo)，其余處處不連續(xù)，當(dāng)然也不可導(dǎo)。 所以樓主提到的問題，只在x=0處一點(diǎn)有三階導(dǎo)數(shù)是不能推出在鄰域內(nèi)二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的，只能推出二階導(dǎo)數(shù)存在；當(dāng)然更推不出三階導(dǎo)數(shù)連續(xù)了。 |
4樓2012-10-23 04:28:07
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