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chenyg07金蟲 (初入文壇)
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[交流]
特征向量的物理含義 已有4人參與
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最近碰到個(gè)問題，比如我有一個(gè)磁場(chǎng)的特征值是 a = 0.0043+0.0105i b=0.0043−0.0105i c=−0.0086 對(duì)應(yīng)特征向量是 0.73 + 0.00i 0.73 + -0.00i -0.67 + 0.00i 0.16 - 0.60i 0.16 + 0.60i 0.55 + 0.00i 0.25+ 0.04i 0.25 - 0.04i 0.47 + 0.00i 能否畫出這種磁場(chǎng)的磁力線位型？ 或者 磁場(chǎng)的特征值和特征向量如何理解 盼各位大牛指點(diǎn)��！ |
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ghw_nit
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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我這里引用孟巖的《理解矩陣》里面的思想來解釋一下特征值和特征向量，在線性空間里矩陣A本身代表的是一種運(yùn)動(dòng)，向量x代表空間中的一個(gè)對(duì)象，Ax代表的是對(duì)象x在空間中的運(yùn)動(dòng)，x代表一個(gè)對(duì)象，ox代表在這個(gè)線性空間中與對(duì)象x相對(duì)應(yīng)的向量，Ax表示對(duì)象ox運(yùn)動(dòng)到Ax所代表的位置。 在A所代表的運(yùn)動(dòng)中有個(gè)運(yùn)動(dòng)方向是比較特殊的，即新的位置Ax與原來的對(duì)象ox在同一條線上，即A所代表的運(yùn)動(dòng)只是原來對(duì)象ox的伸縮，伸縮的比例就是特征值，在這條線上的向量就是特征向量。上面就是我所理解的特征值和特征向量，至于在電磁場(chǎng)中所代表的意義，就不是我能知道的了，對(duì)電磁場(chǎng)我只有高中的一點(diǎn)只是，幫不了你了。 |
4樓2012-10-30 13:50:17
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3樓2012-10-30 11:08:44
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5樓2012-10-30 13:54:10
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