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littlesujin至尊木蟲 (著名寫手)
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leongoall: 回帖置頂 2012-11-02 06:08:47
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leongoall: 回帖置頂 2012-11-02 06:08:47
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幫你解釋一下5樓的講義。 首先，保守力做功=勢能的減少，表現(xiàn)為W = - （U2 - U1）。其中根據(jù)功的定義是力與位移元dr點乘的路徑積分，即W = $ F•dr，$權(quán)當積分號，積分從1到2。 考慮一個微小過程，還是保守力做微功=勢能微增長的負值，即F•dr = - dU。這就是講義第一行公式的左端和右端的等式。中間是-dU的全微分公式，表示-dU在x，y，z三個方向的變化。 公式第二行是第一行右端保守力做微功F•dr點乘的展開。 比較第一行中間和第二行，由于dx，dy，dz分別是獨立的，表示位移在三個方向的無限小增長。在dx，dy，dz都是獨立變化而等式不變，只能有dx，dy，dz前邊系數(shù)分別相等才成立。 于是有了第三行公式，分別表示保守力在三個方向的分力，分別等于勢能在這三個方向的空間變化率的負值。拿第一行第一個公式解釋：將公式改寫為Fx dx = -dU（原諒鍵盤沒有偏微分號，只能用d代表在x方向上的改變）。其含義是保守力在x方向做功=勢能沿x方向的減少。其它y，z方向亦然。 實際上，沿任意方向都有這個關(guān)系，沿某方向保守力做微功F•dl=在這個方向勢能微減少-dU。則在這個方向施加保守力=勢能在這個方向方向?qū)?shù)的負值-dU\dl（我的ipad鍵盤沒有反斜杠）。 后面就不用再解釋了。 [ Last edited by opt-comm on 2012-11-2 at 02:31 ] |
10樓2012-11-02 02:26:38
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