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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數(shù)學 » 基礎數(shù)學 » 求助抽代題
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zyfanlxsq金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助抽代題
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1. Ring Z/2Z ,which polynomial is the ideal generated by i+x^2 and 1+x^3 A. 1+x^4 B. x^5+x+1 C. x^6+1 2. an closed associative operater # on set S, a#b#a=b , for any a,b in S which is correct? A. # is communicate B. S is a group C. S is finite 求指點，求交流~ |
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希望你問的不是作業(yè)或者考試題。第一個ABC都對。因為在Z/2Z上, 1+1=0. x^3+1=x^3+x-x+1=x(x^2+1)-(x-1). 因此（x-1)在改理想里。主義1＝－1, 可以驗證ABC都成立。 第二題 AB成立，C不一定。首先對于任意的a, a^3=a. 因此在aba=b 兩邊同乘a^2. 可以得 a(ba)=(ba)a=b 由于S對與＃封閉。 對于S中的任意的兩個元素x,y. 令b＝xy, 則y=bx。 從而 xy＝x(bx)=(bx)x=(xyx)x=yx. 因此＃交換。 從而對于任意的 x,y, 有x^2y=yx^2=y. 根據(jù)單位元的定義，x^2＝e。 從而每個元素x有一個逆元x.因此S是一個交換群. 且order 為2. |
2樓2012-11-16 01:00:10
zyfanlxsq
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4樓2012-11-17 10:48:05
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5樓2012-11-17 11:56:07
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6樓2012-11-17 17:11:28
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