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wuxiaoxing金蟲 (著名寫手)
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[求助]
幾個流形和李群的問題求解
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1 連通李群為交換群當且僅當李代數(shù)恒為0 2 1維連通李群在同構意義下只有R1實數(shù)軸和S1單位圓倆類 3 RN中P Q兩點 則存在微分同胚 使得P的像是Q 且同胚在某個開球外為恒同映射 看起來都不難的問題 不過自己學的不咋地 怎么都想不出來完整的證明過程  |
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數(shù) +1
wuxiaoxing: 金幣+13, ★★★★★最佳答案, 我第一個表述有誤 不過還是挺感謝的 2012-11-13 16:38:31
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wuxiaoxing: 金幣+13, ★★★★★最佳答案, 我第一個表述有誤 不過還是挺感謝的 2012-11-13 16:38:31
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你看可否這樣考慮: 1 是不對的, 比如實數(shù)R為連通交換Lie群，但是它的李代數(shù)為R，只是李積【】為0罷了。 2. 因為連通的一維流形只有這兩種。 3.不失去一般性，考慮N=1的情況。假設P,Q為直線上兩個點并且Q>P，取開區(qū)間（P-k, Q+k）。只需取映射把區(qū)間（P-k, Q+k）光滑的折疊起來，并且把P映為Q即可。區(qū)間外面的點保持不變。 |
4樓2012-11-13 04:46:59
wuxiaoxing
金蟲 (著名寫手)
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5樓2012-11-13 16:57:58
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