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[求助] matlab循環(huán)計算轉(zhuǎn)為矩陣 30金幣求助

程序是用來做菲涅爾積分的，由于程序運算時間太長，因此想把最耗時的兩重for循環(huán)運算部分改為矩陣運算形式，但沒找到合適的方法，循環(huán)中運行的語句本身就是一個矩陣運算，想請教各位怎么改成完全矩陣運算的程序。
X1=-22e-3;
X2=22e-3;
Y1=-22e-3;
Y2=22e-3;
Num0=128;
[x,y]=meshgrid(X1

X2-X1)/(Num0-1):X2,Y1

Y2-Y1)/(Num0-1):Y2);
for i=1:Num0
x1=x(1,i);
for j=1:Num0
      y1=y(j,1);
      Fij=Fun2.*exp(sqrt((x1-x).^2+(y1-y).^2)); %Fun2是一個矩陣函數(shù)
      Fun3(i,j)=sum(sum(Fij));
end
end

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【求助】matlab 解矩陣方程重金懸賞解決方案已經(jīng)有10人回復(fù)

1樓 2012-11-22 13:33:23

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meatball1982

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+3, 辛苦啦！ 2012-11-23 09:45:47
csgt0: 金幣+30, lz獎勵金幣 2012-12-17 09:15:17

你好。關(guān)于兩個循環(huán)，實在是想不出什么好的方法，主要是求各個點到其它點的距離這一項，試了總是不行。

但如果你確定是用這一組X1，X2，Y1,Y2，就可以偷下懶。
我的程序暫時以Num0=8為例進行說明。只要X關(guān)于點對稱，Y關(guān)于點對稱，就好辦。
你的F3是一個大的對稱的矩陣。我們只要生成這個矩陣的1/8.通過轉(zhuǎn)置，翻轉(zhuǎn)等操作（matlab對矩陣的運算還是挺快的。），可以生成Fun3。

當(dāng)Num0=8的時候，兩層循環(huán)比較好。
Elapsed time is 0.000551 seconds.
Elapsed time is 0.012936 seconds.

當(dāng)Num0=32的時候，兩種方法差不多。
Elapsed time is 0.063168 seconds.
Elapsed time is 0.021089 seconds.

當(dāng)Num0=128的時候，偷懶的方法要好些，可能是Num0越大，效果越好，但應(yīng)該是有上限的，這要看你的內(nèi)存值（用空間換時間就是）。
Elapsed time is 8.402686 seconds.
Elapsed time is 0.986670 seconds.

clear all
clc

% X1=-22e-3;
% X2=22e-3;
% Y1=-22e-3;
% Y2=22e-3;

% different X,Y
X1=-20e-3;
X2=20e-3;
Y1=-21e-3;
Y2=21e-3;

Num0=128;% u can change it for 8,32 64 and 128
tm_lu=zeros(Num0/2,Num0/2);
tm_lu=zeros(Num0/2,Num0);
tmp =zeros(Num0,Num0);

Fun2=1;
x_l=X1

X2-X1)/(Num0-1):X2;
y_l=Y1

Y2-Y1)/(Num0-1):Y2;
[x,y]=meshgrid(x_l,y_l);
%% your way
tic
for i=1:Num0
x1=x_l(i);
for j=1:Num0
      y1=y_l(j);
      Fij=Fun2.*exp(sqrt((x1-x).^2+(y1-y).^2)); %Fun2是一個矩陣函數(shù)
      F3(i,j)=sum(Fij(

);
end
end
toc

%%
tic
for i=1:Num0/2
x1=x_l(i);
for j=1:i
      y1=y_l(j);
      Fij=Fun2.*exp(sqrt((x1-x).^2+(y1-y).^2)); %Fun2是一個矩陣函數(shù)
      tm(i,j)=sum(Fij(

);
end
end
tm_lu=tm+tm'-tril(tm');
tm_u=[tm_lu,flipud(tm_lu)'];
F4=[tm_u;flipud(tm_u)];
toc

% modified on : 22-Nov-2012 19:11:35
% typed by : m

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唉。還是學(xué)吧。

2樓2012-11-22 19:23:09

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2樓: Originally posted by meatball1982 at 2012-11-22 19:23:09
你好。關(guān)于兩個循環(huán)，實在是想不出什么好的方法，主要是求各個點到其它點的距離這一項，試了總是不行。

但如果你確定是用這一組X1，X2，Y1,Y2，就可以偷下懶。
我的程序暫時以Num0=8為例進行說明。只要X關(guān) ...

非常感謝meatball，這樣的處理確實能提高運行效率。不過對于我要做的程序還是不夠，一個原因是里面用的積分最多的有二十多個，二是Num0的取值要到8000或者16000才能得到穩(wěn)定解，這時候運行非常的慢，幾倍的提高還是沒辦法解決問題。另外有個問題就是Fun2矩陣有時候不是對稱的，因此得到的Fun3也不是對稱的，不能用這個方法來算。不過還是很感謝你。要是后面沒人能解決的話，這金幣就給你了。

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3樓2012-11-24 23:02:47

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引用回帖:

3樓: Originally posted by xhan at 2012-11-24 23:02:47
非常感謝meatball，這樣的處理確實能提高運行效率。不過對于我要做的程序還是不夠，一個原因是里面用的積分最多的有二十多個，二是Num0的取值要到8000或者16000才能得到穩(wěn)定解，這時候運行非常的慢，幾倍的提高還是 ...

我再想想有沒有辦法，如果沒能解決，金幣還是算了吧。

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唉。還是學(xué)吧。

4樓2012-11-25 21:58:00

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csgt0: 金幣+1, 歡迎交流 2012-11-26 13:36:29

你用并行for試一下

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xhan

5樓2012-11-26 10:33:53

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dbb627: 金幣+1, 謝謝應(yīng)助！ 2012-11-27 14:36:27

菲涅爾積分用
c1=mfun('FresnelC',x)
s1=mfun('FresnelS',y)
計算，詳細(xì)的你可以看看網(wǎng)上的一個算法，應(yīng)該會快些的
http://wenku.baidu.com/view/76f633c29ec3d5bbfd0a74fd.html

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showmethemoney

6樓2012-11-26 14:54:08

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5樓: Originally posted by himyou at 2012-11-26 10:33:53
你用并行for試一下

parfor

謝謝himyou。第一次見到這個并行處理，學(xué)習(xí)了。我把程序用parfor改進了一下，雖然不能最終解決問題，但相比還是要好一些。

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7樓2012-11-26 19:09:02

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引用回帖:

6樓: Originally posted by csgt0 at 2012-11-26 14:54:08
菲涅爾積分用
c1=mfun('FresnelC',x)
s1=mfun('FresnelS',y)
計算，詳細(xì)的你可以看看網(wǎng)上的一個算法，應(yīng)該會快些的
http://wenku.baidu.com/view/76f633c29ec3d5bbfd0a74fd.html

謝謝csgt0.我仔細(xì)看了這個算法。但感覺其中的推導(dǎo)有些問題。第七式到第八式的推算部分直接把E0跟其它部分分別進行積分，即使不經(jīng)過衍射孔這樣積分也是不對的。

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8樓2012-11-28 10:53:49

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