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Kai_Y銅蟲 (初入文壇)
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[求助]
假設(shè)檢驗(yàn)
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| 抽樣的隨機(jī)性在統(tǒng)計(jì)推斷過程始終存在，如果某假設(shè)檢驗(yàn)得出拒絕原假設(shè)的結(jié)論，試說明隨機(jī)因素是如何被排除掉的；如果不拒絕原假設(shè)，情形又如何？ |
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3樓2012-12-26 20:36:15
Kai_Y
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4樓2012-12-27 09:35:40
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Kai_Y: 金幣+10, ★★★很有幫助 2013-01-08 08:32:56
Kai_Y: 金幣+10, ★★★很有幫助 2013-01-08 08:32:56
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樣本是隨機(jī)地抽出來的，所以每組樣本都具有隨機(jī)性。假設(shè)檢驗(yàn)是基于某個(gè)統(tǒng)計(jì)量做的，在原假設(shè)下我們可以推導(dǎo)出該統(tǒng)計(jì)量的分布。然后根據(jù)這個(gè)分布，我們可以設(shè)定一個(gè)小概率事件，繼而可以得到假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域。若被抽樣本來自這個(gè)拒絕域，我們就拒絕原假設(shè)，否則的話，不能拒絕原假設(shè)。 這里，值得一提的是，我們利用了一個(gè)基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，小概率事件在一次抽樣中不會(huì)發(fā)生。即使我們拒絕了原假設(shè)，其實(shí)我們也有可能犯了一個(gè)錯(cuò)誤，即：棄真錯(cuò)誤。也就是說，原假設(shè)是正確的，我們卻拒絕了它。但是，犯這種錯(cuò)誤的概率是一個(gè)很小的概率，通常會(huì)設(shè)定成0.05，或者0.01.也就是說，我們犯這類錯(cuò)誤的概率是很小的，所以在一次抽樣中，我們就認(rèn)為我們不會(huì)犯這類錯(cuò)誤。樣本的隨機(jī)性是不可能消除掉的，因?yàn)樗鼈兪潜浑S機(jī)地抽出來的！但是我們可以保證的是：對(duì)于任意的一組樣本，我們根據(jù)這組樣本作出決定時(shí)（即拒絕還是接受原假設(shè)），我們犯棄真錯(cuò)誤的概率是很小的。如果，抽出的一組樣本來自拒絕域，那么我們就有勇氣拒絕原假設(shè)。因?yàn)殄e(cuò)誤地拒絕原假設(shè)是個(gè)小概率事件啊，我們認(rèn)為在一次抽樣中是不發(fā)生的啊。 如果我們抽出的樣本來自拒絕域，而我們又不拒絕原假設(shè)，那么我們就違反了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理（小概率事件在一次抽樣中不會(huì)發(fā)生）。相當(dāng)于，一件非常巧合的事情發(fā)生了，就像某人第一次買彩票就中獎(jiǎng)一樣。這是與現(xiàn)實(shí)相悖的。 |
5樓2013-01-07 23:51:30
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