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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 化學化工區(qū) » 無機/物化 » 物理化學 » 求證一熱力學證明題
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cangq至尊木蟲 (著名寫手)
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求證一熱力學證明題
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求證一熱力學證明題： 當一個純物質的等壓膨脹系數α=(1/V)*(dV/dT)p=1/T (注意：p為下標)時，證明它的等壓熱容Cp與壓力無關。 |
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fds329: 金幣+2, ICEPI+1, 感謝應助。辛苦了O(∩_∩)O 2012-12-30 22:54:52
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此題是讓證明恒溫下Cp隨壓力的變化率等于零，(aCp/ap)T=0。 Cp等于恒壓下摩爾焓隨溫度的變化率，Cp=(aH/aT)p，則恒溫下Cp隨壓力的變化率就等于摩爾焓對T、p的二階偏導，即可以轉換為摩爾焓在恒溫下對壓力的變化率再在恒壓下對溫度求偏導: (aCp/ap)T=[(a(aH/aT)p/ap]T=[(a(aH/ap)T/aT]p （1） 再從dH=TdS+Vdp出發(fā)，將該等式兩邊在恒溫下兩邊對p求偏導: (αΗ/αP)T=T（αS/αP)T+V=-T（αV/αT)p+V 然后根據題給條件得出(αΗ/αP)T=0 代入 （1）式，得 (aCp/ap)T=0 |
5樓2012-12-29 22:58:15
rockfeller
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3樓2012-12-29 13:52:13
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4樓2012-12-29 17:21:44
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