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geoquality鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
求助一道曲面積分：x2+y2=1,y2+z2=1,z2+x2=1所圍圖形的表面積
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求 x^2+y^2=1, y^2+z^2=1, z^2+x^2=1所圍圖形的表面積。 最好是簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法，謝謝��！ |
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archdevil
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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- 蟲號(hào): 505325
- 注冊(cè): 2008-02-17
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- 專業(yè): 模式識(shí)別
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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首先，根據(jù)對(duì)稱性，我們只需要計(jì)算第一卦限部分即可。在第一卦限內(nèi)，將曲面向xoy面投影，投影區(qū)域?yàn)?br />
x^2+y^2<=1, 0<=x,y<=1; 曲面方程成為：z=sqrt(1-x^2), 當(dāng)x>y時(shí)；z=sqrt(1-y^2),當(dāng)x 最后面積=16×（2-sqrt(2)）. |
2樓2013-01-09 23:44:46
geoquality
鐵蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 28.5
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- 蟲號(hào): 1426933
- 注冊(cè): 2011-10-04
- 專業(yè): 應(yīng)用地球物理學(xué)
3樓2013-01-13 00:09:02
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