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zczczcle金蟲 (小有名氣)
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[求助]
量子力學兩道習題，高分求解答，越快越好
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題目見圖片。求高手解答。很急。 第一題我會，不過第二題problem我不會。 IMG_1562.PNG |
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數 +1
華麗的飄過: 金幣+10, 先獎勵10個金幣,然后等樓主給了好評,我們將獎勵EPI 2013-03-09 02:39:57
zczczcle: 金幣+90, ★★★很有幫助, 答得有點晚了。不過謝謝了，我當時做了前五問交了。含時的不會，看來自身基礎太差還要多加學習。給你90分，給后面那兄弟分了10分。 2013-03-11 17:55:46
leongoall: 金幣+5, 辛苦了，補充完整將發(fā)放EPI！ 2013-03-12 04:39:53
華麗的飄過: 物理EPI+1, 3q，結合后面那個答案問題就完整了獎勵EPI 2013-03-12 05:45:00
感謝參與，應助指數 +1
華麗的飄過: 金幣+10, 先獎勵10個金幣,然后等樓主給了好評,我們將獎勵EPI 2013-03-09 02:39:57
zczczcle: 金幣+90, ★★★很有幫助, 答得有點晚了。不過謝謝了，我當時做了前五問交了。含時的不會，看來自身基礎太差還要多加學習。給你90分，給后面那兄弟分了10分。 2013-03-11 17:55:46
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華麗的飄過: 物理EPI+1, 3q，結合后面那個答案問題就完整了獎勵EPI 2013-03-12 05:45:00
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A： H=ε/hS1S2+eB/Mc(S1-S2) H=(ε/2h)(S2-3/2h2)+eB/Mc(S1-S2) 選擇耦合角動量表象，基矢|3>=|10> |4>=|00> |1>=|11> |2>=|1-1> 顯然基矢|1>,|2>是H的本征態(tài)，H的另外兩個本征態(tài)只能由|3>,|4>的線性疊加組成,不妨設為|φ>=c1|10>+c2|00> 所以共有4個本征態(tài) B： 不會做~~~ C： 對于態(tài)|1>和態(tài)|2>,能量本正值均為εh/4,既矩陣的對角元H11=H22=a=εh/4 矩陣元<3|H|3>=H33=<10|ε/2h(S2-3/2h2)|10>+<10|eB/Mc(S1z-S2z)|10>=εh/4=a H34==<10|ε/2h(S2-3/2h2)|00>+<10|eB/Mc(S1z-S2z)|00>=eBh/Mc H43=H*34=c H44= -3εh/4=d 上述計算中用到，S1z|10>=2/h|00>, S1z|00>=2/h|10>, S2z|10>= -2/h|00>, S2z|00>=2/h|10> and the orthogonality of basis vector~~~ D: 得出矩陣元后可列出久期方程： |εh/4-E eBh/Mc | |c1 | |c1 | =E |eBh/Mc -3εh/4-E | |c2| |c2| 此處“|”代表矩陣。 解得：E3= -εh/2+(C2+D2)1/2 E4= -εh/2-(C2+D2)1/2 C= eBh/Mc D=εh/2 E: 能級圖自己畫吧，比較一下高低應該就可以了 F： 不是，因為初態(tài)不是基矢中的任何一個 G： 哎呦喂，不再打了，累屎了。我給你說下具體做法吧。D問里求出E3，E4的本正值后代入久期方程可求得其本征態(tài)φ3，φ4，這兩個態(tài)都是|10>和|00>的線性疊加，別忘了歸一化。已知初態(tài)為|+；->,既φ（t=0）=21/2(|10>+|00>  ,設初態(tài)為φ3，φ4的疊加態(tài)，求出各自的概率幅（既系數），記為x,y吧，分別乘上時間演化因子exp(-iEt/h)即可H： 概率為x2乘以φ3中|10>態(tài)的比例系數+y2中|10>態(tài)的比例系數 I： 這一問好奇怪，和上面好像木有關系啊~ 3p0不簡并，1p1和3p1都是三重簡并，3p2五重簡并 |
2樓2013-03-08 21:13:33
3樓2013-03-08 21:15:43
zhengyongyb
金蟲 (正式寫手)
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- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結構
4樓2013-03-08 22:58:34
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