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]數(shù)理方程證明題，散全部身家求解，2011年中科院考博真題。
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2樓2013-03-17 11:37:18
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3樓2013-03-17 16:49:16
笑母寵
木蟲 (職業(yè)作家)
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4樓2013-03-17 17:17:17
5樓2013-03-17 21:27:43
sskkyy
銀蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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兄弟，你看如下操作如何？ u_x+ h u = g_2 兩邊對(duì)x求偏倒得到 u_xx+ h u_x =0, 那么 u_xx = - h u_x = -h(hu - g_2), 帶入第一個(gè)等式得到 u_t = a^2 u_xx + f = a^2 (-h(hu - g_2)) + f = - a^2 h (hu - g_2) + f = - a^2 h^2 u + a^2 h g_2 + f, 注意此式不依賴于x的偏倒. u（t）可以通過通常的形如u’ + p u =q 直接解出來了。同時(shí)注意到 a^2 h^2 為正常數(shù)，解中的各種積分可以化簡并必為非負(fù)數(shù)。 |
6樓2013-03-17 22:58:01
sskkyy
銀蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
acencumt: 金幣+8, ★有幫助 2013-03-19 14:27:04
acencumt: 金幣+8, ★有幫助 2013-03-19 14:27:04
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搞錯(cuò)了！中間錯(cuò)了個(gè)符號(hào)。 u_x+ h u = g_2 兩邊對(duì)x求偏倒得到 u_xx+ h u_x =0, 那么 u_xx = - h u_x = h(hu - g_2), u_t = a^2 u_xx + f = a^2 (h(hu - g_2)) + f = a^2 h (hu - g_2) + f = a^2 h^2 u - a^2 h g_2 + f， 仍然有u（t）可以通過通常的形如u’ + p u =q 直接解出來了。 |
7樓2013-03-17 23:09:44
8樓2013-03-18 10:07:49
9樓2013-03-19 08:56:14
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