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[交流]
離散數(shù)學(xué)中的二元關(guān)系和等價關(guān)系很抽象，從直觀和感性上怎么理解呢？
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光看這兩個概念的定義本身，既枯燥又抽象。雖然課本上也給了些例子，但仍然不好理解。為什么要那樣來定義呢？對于這兩個概念，怎么樣從直觀和感性上來理解呢？最好能給出具體的例子來回答。 如果能給出數(shù)學(xué)家最初建立這兩個概念時的歷史和實際背景，就更好了。 謝謝！ [ Last edited by 就是溜溜的她 on 2013-3-22 at 09:42 ] |
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3樓2013-03-22 15:57:36
★ ★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
就是溜溜的她: 金幣+3 2013-03-22 22:22:41
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
就是溜溜的她: 金幣+3 2013-03-22 22:22:41
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這兩個概念應(yīng)該算是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。二元關(guān)系說的是一個集合內(nèi)的任意兩個元素可以發(fā)送關(guān)系，比如任何兩個整數(shù)可以相乘或者相加（兩種二元關(guān)系）。它的歷史背景應(yīng)該是抽象化的產(chǎn)物，特別是在群論概念（群：一個有特殊二元關(guān)系的集合）產(chǎn)生以后，便有了一般意義上的二元關(guān)系。 等價關(guān)系，實質(zhì)上的是一個集合上某兩個（或多個）元素什么時候看做是“一樣”的。等價關(guān)系的另外一種看法是對集合進(jìn)行某種“劃分”成若干子集合的不交并，比如整數(shù)集合，你可以定義一種二元關(guān)系讓偶數(shù)都是“一樣”，奇數(shù)都是“一樣”，也就是有兩個子集和的并。 希望有用。 |
4樓2013-03-22 18:49:00
5樓2013-03-22 22:21:41
簡單回復(fù)
fyz72322樓
2013-03-22 06:54
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