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[求助] 用matlab里的nlinfit如何擬合分段函數(shù)

Sample Text
t=[0 0.0833 0.25 0.5 1 2];
c=[0 0.0833 1.2491 1.7025 0.2623 0.0757];
函數(shù)形式為c=A*(1-exp(-K1*t)) 0<=t<=T
c=A*(1-exp(-k1*T))*exp(-k2*(t-T)) t>=T
如何用腳本式或是函數(shù)式M文件擬合，求出A，k1,k2,(如果可以請劃一下圖形)

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1樓 2013-03-28 22:01:09

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★
cheng1378653: 回帖置頂 2013-03-29 18:09:29
cheng1378653: 金幣+2, ★有幫助 2013-03-30 22:02:11
fegg7502: 金幣+2, 應助指數(shù)+1, 鼓勵交流 2013-04-02 09:24:40

還是2樓的結果好，用剛才我用1sopt運算的結果作為初始值，用MATLAB進行擬合得到結果和1樓一致，看來非線性最優(yōu)化還是1sopt強大啊
A =
-0.0367
k1 =
-14.2282
k2 =
3.7015
T =
0.3179
你需要MATLAB 代碼的話如下
clear
tic
fun1=inline('beta(1).*(1-exp(-beta(2).*t))','beta','t');
fun2=inline('beta(1).*(1-exp(-beta(2).*beta(4)))*exp(-beta(3)*(t-beta(4)))','beta','t');
fun=@(beta,t)((t<0.5).*fun1(beta,t)+(t>=0.5).*fun2(beta,t));
t=[0 0.0833 0.25 0.5 1 2];
c=[0 0.0833 1.2491 1.7025 0.2623 0.0757];
beta=nlinfit(t,c,fun,[-0.05 -6.8 3.7 0.5]);
A=beta(1);
k1=beta(2);
k2=beta(3);
T=beta(4);
warning off all
c1=beta(1).*(1-exp(-beta(2).*t(1:4)));
c2=beta(1).*(1-exp(-beta(2).*beta(4))).*exp(-beta(3).*(t(4:6)-beta(4)));
cfit(1:4)=c1;
cfit(4:6)=c2;
plot(t,c,'*')
hold on;
plot(t,cfit,'r-')
toc

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4樓2013-03-29 10:47:34

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dingd

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【答案】應助回帖

★
感謝參與，應助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2013-04-02 09:24:49

1stOpt更簡單：

CODE:

Function c=if(t
Data;

t=[0 0.0833 0.25 0.5 1 2];

c=[0 0.0833 1.2491 1.7025 0.2623 0.0757];

均方差(RMSE): 0.0282872879644411
殘差平方和(SSE): 0.00480102396229929
相關系數(shù)(R): 0.999311354215736
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.998623182664489
決定系數(shù)(DC): 0.998184285936899
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.0580621164226486
F統(tǒng)計(F-Statistic): 367.165006987895

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
t1 0.317859946002189
a -0.0366738585259589
k1 -14.2282073650289
k2 3.70145325521581

jv1.jpg

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2樓2013-03-29 08:50:59

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lgycjpcqu

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★
感謝參與，應助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2013-04-02 09:24:59

引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2013-03-29 08:50:59
1stOpt更簡單：

Function c=if(t<T1,A*(1-exp(-K1*t)),A*(1-exp(-k1*T1))*exp(-k2*(t-T1)));
Data;
t=;
c=;

均方差(RMSE): 0.0282872879644411
殘差平方和(SSE): 0.00480102396229929
相關系數(shù)(R): ...

為啥我的1sopt運算結果不一致呢？
參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
t1          0.500000049987681
a       -0.0568673833778535
k1          -6.86274581292278
k2          3.70079073587775
不是說1sopt得到的是唯一解嗎？

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3樓2013-03-29 10:38:11

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★
fegg7502: 金幣+1, 應助指數(shù)+1, 3ks 2013-04-02 09:25:13

引用回帖:

3樓: Originally posted by lgycjpcqu at 2013-03-29 10:38:11
為啥我的1sopt運算結果不一致呢？
參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
t1          0.500000049987681
a       -0.0568673833778535
k1          -6.86274581292278
k2          3.70079073587775
...

如果你用的1stOpt老版本（如1.5），可是如下代碼：

CODE:

Variable t,c;

Function c=if(t
Data;

0        0

0.0833        0.0833

0.25        1.2491

0.5        1.7025

1        0.2623

2        0.0757

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5樓2013-03-29 11:15:58

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5樓: Originally posted by dingd at 2013-03-29 11:15:58
如果你用的1stOpt老版本（如1.5），可是如下代碼：

Variable t,c;
Function c=if(t<T1,A*(1-exp(-K1*t)),A*(1-exp(-k1*T1))*exp(-k2*(t-T1)));
Data;
0 0
0.0833 0.0833
0.25 1.2491
0.5 1.7025
1 0. ...

這次對了，看來是我的版本太老了

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6樓2013-03-29 13:53:09

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4樓: Originally posted by lgycjpcqu at 2013-03-29 10:47:34
還是2樓的結果好，用剛才我用1sopt運算的結果作為初始值，用MATLAB進行擬合得到結果和1樓一致，看來非線性最優(yōu)化還是1sopt強大啊
A =
-0.0367
k1 =
-14.2282
k2 =
3.7015
T =
0.3179
你需要MATLAB 代碼的 ...

你好，你的這個代碼是默認t=0.5時取得最大值，而我是想要根據(jù)擬合的結果，求出取得最大值得T值，謝謝你的幫助

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7樓2013-03-30 22:01:05

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引用回帖:

7樓: Originally posted by cheng1378653 at 2013-03-30 22:01:05
你好，你的這個代碼是默認t=0.5時取得最大值，而我是想要根據(jù)擬合的結果，求出取得最大值得T值，謝謝你的幫助...

fun=@(beta,t)((t<0.5).*fun1(beta,t)+(t>=0.5).*fun2(beta,t)); 這一句中的0.5應該換成beta(4)，這個是一個參數(shù)，我忘改過來了，不好意思，不過和其它參數(shù)一樣也必須有一個合理的初始值才能得到好的結果。

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8樓2013-03-31 10:34:12

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8樓: Originally posted by lgycjpcqu at 2013-03-31 10:34:12
fun=@(beta,t)((t<0.5).*fun1(beta,t)+(t>=0.5).*fun2(beta,t)); 這一句中的0.5應該換成beta(4)，這個是一個參數(shù)，我忘改過來了，不好意思，不過和其它參數(shù)一樣也必須有一個合理的初始值才能得到好的結果。...

謝謝

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9樓2013-03-31 12:25:54

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