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cheng1378653

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[求助] matlab M文件給規(guī)定參數(shù)設(shè)個(gè)邊界

Sample Text
t=[0.0833 0.5 1 2 4 8];
c=[2.2505 1.6489 0.2789 0.2412 0.1077 0.1035];
我用已知的兩個(gè)函數(shù)模型擬合時(shí)出現(xiàn)了這種情況
（一）t=[0.0833 0.5 1 2 4 8];
c=[2.2505 1.6489 0.2789 0.2412 0.1077 0.1035];
myfun=inline('A(1)*exp(-A(2)*x)','A','x');
[A iter sse]=nlinfit(t,c,myfun,[1 1])
結(jié)果：A =
2.6400 1.4099
iter =
6
sse =
0.2891
（二）：t=[0.0833 0.5 1 2 4 8];
c=[2.2505 1.6489 0.2789 0.2412 0.1077 0.1035];
myfun=inline('A(1)*exp(-A(2)*x)+A(3)*exp(-A(4)*x)','A','x');
[A iter sse]=nlinfit(t,c,myfun,[2.4 1.5 0.022 0.2])
結(jié)果：A =
2.6266 1.4510 0.0227 -0.2002
iter =
19
sse =
0.2734
但是我的這個(gè)函數(shù)有個(gè)要求，就是參數(shù)A的值要大于零，這樣的話A(4)就不符合了
（三）還有一種情況就是，用二的方式，但我給另外的隨意的初值，
結(jié)果：A =
0.8571 1.4100 1.7829 1.4098 A(1)+A(3)=2.64，A(2)基本上等于A(4)
iter =
6
sse =
0.2891
而這樣的話就相當(dāng)于把（一）的公式拆分成了兩個(gè)一樣模型的函數(shù)，與（一）沒什么區(qū)別，我在用（二）計(jì)算式，我希望能夠擬合出的結(jié)果中A(2)與A(4)不同，但是有還得是正值，所以我想給A(2)和A(4)設(shè)邊界大于零
該怎么弄，我是matlab的菜鳥用戶，請(qǐng)高手幫幫忙，謝謝！

[ Last edited by cheng1378653 on 2013-4-1 at 12:52 ]

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1樓 2013-04-01 12:50:49

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2013-04-02 08:58:35

在nlinfit后面的第4個(gè)選項(xiàng)可以不填的嗎？

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2樓2013-04-01 16:19:45

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fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2013-04-02 08:58:45

function E=fconstrain(a,t,c)
C=a(1).*exp(-a(2).*t)+a(3).*exp(-a(4).*t);
E=c-C;

命令窗口
clear
a0=[2.4 1.5 0.022 0];
LB=[-inf 0 -inf 0];
UB=[];
t=[0.0833 0.5 1 2 4 8];
c=[2.2505 1.6489 0.2789 0.2412 0.1077 0.1035];
options=optimset('lsqnonlin');
[A norm res ef]=lsqnonlin(@fconstrain,a0,LB,UB,options,t,c);
cfit=A(1).*exp(-A(2).*t)+A(3).*exp(-A(4).*t);
plot(t,c,'*',t,cfit,'rh')
legend('原始數(shù)據(jù)','擬合數(shù)據(jù)')
結(jié)果是
A =
2.587176647067854 1.500899543303364
0.069042182557558 0.000000000000041

約束.jpg

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3樓2013-04-01 19:30:57

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 恩斯特 at 2013-04-01 16:19:45
在nlinfit后面的第4個(gè)選項(xiàng)可以不填的嗎？

我一直都這么用的，我以為還是初學(xué)者

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4樓2013-04-02 20:58:53

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lgycjpcqu的MATLAB代碼就是正解。

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5樓2013-04-04 16:37:22

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5樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2013-04-04 16:37:22
lgycjpcqu的MATLAB代碼就是正解。

你能告訴我lgycjpcqu是什么嗎？我以前沒有聽過這個(gè)。。。

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6樓2013-04-05 12:21:33

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引用回帖:

6樓: Originally posted by cheng1378653 at 2013-04-05 12:21:33
你能告訴我lgycjpcqu是什么嗎？我以前沒有聽過這個(gè)。。。...

三樓的同學(xué)的名字，他提供的代碼就是解決你的問題的。

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7樓2013-04-05 14:05:26

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csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-04-07 15:03:32
cheng1378653: 金幣+2, ★★★很有幫助 2013-04-08 22:34:24

一下代碼直接復(fù)制到m文件中即可。擬合結(jié)果以及相關(guān)性系數(shù)R^2見附圖1。
%-------------------Start--------------------------------------------
function feixianxingnihe1
clear all;clc
format long

tspan=[0.0833 0.5 1 2 4 8]; %t的數(shù)據(jù)，在此輸入
xexp=[2.2505 1.6489 0.2789 0.2412 0.1077 0.1035]; %c的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0=[2.6 1.45 0.022 0]; %這里設(shè)定A1~A4的初值
lb=-[1 0 1 0]*1e5;  %分別設(shè)定A1~A4的取值下限，A2和A4已經(jīng)設(shè)為大于等于0了
ub=[1 1 1]*1e5; %A1~A4的取值上限

%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,tspan,xexp);

ci = nlparci(k,residual,jacobian);
%residual;
fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計(jì)得到的參數(shù)值為:\n')
fprintf('\n\t參數(shù) A1 = %.16f',k(1))
fprintf('\n\t參數(shù) A2 = %.16f',k(2))
fprintf('\n\t參數(shù) A3 = %.16f',k(3))
fprintf('\n\t參數(shù) A4 = %.16f',k(4))
y=KineticsEqs(tspan,k);
R2=1-sum((xexp-y).^2)./sum((xexp-mean(y)).^2);
fprintf('\n\t相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = %.16f',R2);
figure
plot(tspan,KineticsEqs(tspan,k),'b',tspan,xexp,'or'),legend('計(jì)算值','實(shí)驗(yàn)值','Location','Best')

%-------------------------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,tspan,xexp)
f=KineticsEqs(tspan,k)-xexp;

%------------------------------------------------------------------------
function xt = KineticsEqs(t,k)
xt=k(1)*exp(-k(2)*t)+k(3)*exp(-k(4)*t);
%-----------------------------------The  end -----------------------------
在代碼賦于初值的那一部分，可以根據(jù)各參數(shù)的物理意義輸入具體數(shù)值，最后的擬合結(jié)果與初值關(guān)系很大。
另外用1stopt可以得到R^2=0.993409615207485的擬合結(jié)果：
A1          -17577.3242768536
A2          99.2632248231063
A3          8.9625935335228
A4          3.38938238943609
以及若干組R^2=0.993409615207485的擬合結(jié)果：
A1          8.96259352762256
A2          3.38938238846346
A3          -25330.6623331322
A4          103.649850688563
分析選定的方程形式可知，其實(shí)A1，A2，A3，A4具有對(duì)稱性A(i)=8.96259352762256, 3.38938238846346是數(shù)值穩(wěn)定的，剩余的兩個(gè)A(i)只要一個(gè)數(shù)值較大，即會(huì)使得那一整項(xiàng)為0。
當(dāng)然，R^2大的，不一定具有物理意義。

附圖1.jpg

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8樓2013-04-05 14:52:26

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