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Will-Lee

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[求助] 求前輩幫忙用1stOpt你個(gè)一下數(shù)據(jù)，寫(xiě)論文急用，先謝過(guò)

x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.121, 0.07, 0.036, 0.197, 0.157, 0.190, 0.247
y2=0.136, 0.067, 0.03, 0.175, 0.134, 0.164, 0.219；

y1=a1*exp(-p*x)+(-k1-a1)*exp(-q*x)+k1;
y2=a2*exp(-p*x)+b*exp(-q*x)+(-k2-a2-b)*exp(-c*x)+k2。

要求這兩個(gè)方程共享參數(shù)p和q（即，這兩個(gè)解有公共的參數(shù)p,q），同時(shí)對(duì)這兩個(gè)方程進(jìn)行擬合。論文急用，后輩不勝感激。

[ Last edited by Will-Lee on 2013-4-17 at 09:47 ]

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1樓 2013-04-17 09:45:08

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Will-Lee

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2013-04-17 17:21:34
數(shù)據(jù)1：
均方差(RMSE): 0.0366860912198703
殘差平方和(SSE): 0.018842170045897
相關(guān)系數(shù)(R): 0.970917816614817
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942681406620082
決定系數(shù)(DC): 0.942681404186766
F統(tǒng)計(jì)(F-Statist ...

非常感謝前輩的幫助啊！我還有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)教您！這樣同時(shí)擬合y1,y2得到了相關(guān)系數(shù)之平方(R^2)以及各個(gè)參數(shù)值，那我現(xiàn)在把參數(shù)分別代入y1,y2會(huì)得到它們各自解析解的表達(dá)式，此時(shí)它們的表達(dá)式與它們的實(shí)際數(shù)據(jù)單獨(dú)的相關(guān)性是不是不用考慮了�。烤褪钦f(shuō)，共享擬合后，y1的表達(dá)式和y1的數(shù)據(jù)；以及y2的表達(dá)式和y2的數(shù)據(jù)之間，各自的這個(gè)相關(guān)性就無(wú)關(guān)緊要了是嗎？只要考慮這個(gè)軟件輸出的兩個(gè)同時(shí)擬合得到的這個(gè)(R^2)是嗎？請(qǐng)前輩指教��！
另外，我在論文里需要寫(xiě)使用的軟件版本，麻煩您可以告訴我您運(yùn)行的1st0pt的版本嗎？萬(wàn)分感謝�。�！

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5樓2013-04-18 09:10:44

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-04-17 14:08:29

公式應(yīng)該可以化簡(jiǎn)下吧，7組數(shù)據(jù)，8個(gè)參數(shù)，結(jié)果不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
殘差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相關(guān)系數(shù)(R): 0.97092490177028
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942695164877628
決定系數(shù)(DC): 0.942695164877628
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): -0.407553856793672

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
a1 -0.0715119190800517
p 19188.0541782803
k1 0.2168405771542
q 0.228631851923395
a2 -0.251784621263395
b -0.167788449604747
k2 0.196740312405319
c 6.19744351252297

2：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
殘差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相關(guān)系數(shù)(R): 0.97092490177028
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942695164877628
決定系數(shù)(DC): 0.942695164877628
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): -0.407553856660192

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
a1 -0.0715119197388559
p 8709.26578127736
k1 0.216840576740686
q 0.228631852581812
a2 -0.251784628311086
b -0.16778845043493
k2 0.196740312651761
c 6.19744356226596

3：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
殘差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相關(guān)系數(shù)(R): 0.97092490177028
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942695164877628
決定系數(shù)(DC): 0.942695164877628
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): -0.407553855552041

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
a1 -0.0715119191198544
p 1209.82711843774
k1 0.216840576170168
q 0.22863185804796
a2 -0.251784622436768
b -0.167788450839218
k2 0.196740311949434
c 6.1974433956109

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2樓2013-04-17 10:19:38

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2013-04-17 10:19:38
公式應(yīng)該可以化簡(jiǎn)下吧，7組數(shù)據(jù)，8個(gè)參數(shù)，結(jié)果不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
殘差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相關(guān)系數(shù)(R): 0.97092490177028
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942695164877628 ...

麻煩前輩了啊，上午比較匆忙，發(fā)的那個(gè)公式有一個(gè)參數(shù)沒(méi)有簡(jiǎn)化，現(xiàn)在重新計(jì)算了一下，把參數(shù)c消去了，
c=k1^2*p*q/(k1+k2)*[a1*(q-p)+q*k1]
前輩幫我重新擬合一下哈，太感謝了。我還有另一套數(shù)據(jù)，公式都是用這個(gè)進(jìn)行共享擬合：
y1=a1*exp(-p*x)+(-k1-a1)*exp(-q*x)+k1;
y2=a2*exp(-p*x)+b*exp(-q*x)+(-k2-a2-b)*exp(-c*x)+k2。
數(shù)據(jù)1：
x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.121, 0.07, 0.036, 0.197, 0.157, 0.190, 0.247
y2=0.136, 0.067, 0.03, 0.175, 0.134, 0.164, 0.219
數(shù)據(jù)2：
x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.042,0.081,0.003,0.014,0.007,0.01,0.007
y2=0.034,0.069,0.004,0.017,0.011,0.013,0.01
非常感謝前輩啊，另外想問(wèn)一下，前輩方便告訴我，您用的1stopt是什么版本的嗎？感激涕零�。�

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3樓2013-04-17 17:11:30

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Will-Lee: 金幣+40, ★★★★★最佳答案 2013-04-17 22:00:49
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-04-18 14:28:08

數(shù)據(jù)1：
均方差(RMSE): 0.0366860912198703
殘差平方和(SSE): 0.018842170045897
相關(guān)系數(shù)(R): 0.970917816614817
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.942681406620082
決定系數(shù)(DC): 0.942681404186766
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 0

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
a1 -0.0716981074946548
p 58.3099186235832
k1 0.217229689427639
q 0.225630583468914
a2 -0.254590627940963
b -0.167186991575341
k2 0.197032981018483

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件-1
No 目標(biāo)y1 計(jì)算y1 目標(biāo)y2 計(jì)算y2
1 0.121 0.0756963295350097 0.136 0.136388627375288
2 0.07 0.083505197585773 0.067 0.064461306895123
3 0.036 0.101093617494315 0.03 0.0640223025541952
4 0.197 0.143271393143855 0.175 0.112069533911774
5 0.157 0.187236239060414 0.134 0.162576441295238
6 0.19 0.211048164751123 0.164 0.189931632292051
7 0.247 0.215955703045328 0.219 0.195569422746543

數(shù)據(jù)2：
均方差(RMSE): 0.0102388830426604
殘差平方和(SSE): 0.0014676861634579
相關(guān)系數(shù)(R): 0.95095898439747
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.904322990006267
決定系數(shù)(DC): 0.904322935889315
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 0

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
a1 -140.208201956267
p 3.82503293783713
k1 0.00685029735039128
q 3.820230451081
a2 -114.246613332228
b 114.238791246974
k2 0.0246065387831164

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件-1
No 目標(biāo)y1 計(jì)算y1 目標(biāo)y2 計(jì)算y2
1 0.042 0.0547962273963608 0.034 0.0455324496547414
2 0.081 0.0654316902880739 0.069 0.0551172638680705
3 0.003 0.0214263697654643 0.004 0.0199040703785599
4 0.014 0.00687135622292324 0.017 0.00858973741779155
5 0.007 0.00685029736165498 0.011 0.00952134780710019
6 0.01 0.00685029735039128 0.013 0.0110485765490737
7 0.007 0.00685029735039128 0.01 0.0124211882548926

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4樓2013-04-17 17:21:34

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