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小木蟲zb

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[求助] matlab解偏微分方程求助

本人用matlab中的線上法（ODE15s）解一偏微分方程模型，單組份已經(jīng)成功解出，模型如單組份模型.jpg所示，相應matlab程序如附件textcuvre.m。
現(xiàn)在想用matlab解雙組份模型，模型如圖雙組份模型.jpg，不知道怎么在單組份matlab程序中修改，主要是在雙組份模型的平衡吸附模型的方程為隱函數(shù)方程，不知道怎么加入程序中，特向大神求助
單組份模型.jpg

雙組份模型.jpg

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2013-04-25 15:32:52, 1.15 K

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1樓 2013-04-25 15:37:51

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csgt0: 金幣+1, 多謝指導 2013-04-26 15:57:49

你用MOL法求解的本身就是一個常微分方程組，原方程組有剛性，ode15s能解出，那么雙組份的情形，無非是把方程組的維數(shù)提高一倍。

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2樓2013-04-25 16:25:30

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2樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-04-25 16:25:30
你用MOL法求解的本身就是一個常微分方程組，原方程組有剛性，ode15s能解出，那么雙組份的情形，無非是把方程組的維數(shù)提高一倍。

嗯，但是對于雙組份，里面的一個參數(shù)（C*）需要用平衡曲線模型方程求出，而這個模型我不知道該怎么加入，而單組份只要用平衡曲線模型的反函數(shù)表示C*帶入就行了

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3樓2013-04-25 16:42:42

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csgt0: 金幣+1, 謝謝 2013-04-26 15:57:57

是否可以把Q1和Q2關(guān)于C1*和C2*的表達式帶入到Q1、Q2的微分方程里，整理成關(guān)于C1*和C2*的微分方程
雖然形式上復雜點，但應該還是可以求解的
另外，初值也要隨之改變。你上面的圖片里少了關(guān)于Q1的Q2的初值。如果把那兩個平衡關(guān)系式帶入，那么初值要編程C1*和C2*的了
應該還是可以求解的

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4樓2013-04-25 21:48:19

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csgt0: 金幣+1, 歡迎交流 2013-04-26 15:58:09

而且我還有個疑問，如果C1*和C2*值在求解過程中為負數(shù)怎么辦？那平衡關(guān)系式中的指數(shù)計算就會有問題
你確定你的方程能保證C1*和C2*都為正嗎？

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5樓2013-04-25 21:50:20

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5樓: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 21:50:20
而且我還有個疑問，如果C1*和C2*值在求解過程中為負數(shù)怎么辦？那平衡關(guān)系式中的指數(shù)計算就會有問題
你確定你的方程能保證C1*和C2*都為正嗎？

你說的方法有點復雜，我沒試過，C1*和C2*的正負問題的確得需要考慮下

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6樓2013-04-25 22:24:56

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4樓: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 21:48:19
是否可以把Q1和Q2關(guān)于C1*和C2*的表達式帶入到Q1、Q2的微分方程里，整理成關(guān)于C1*和C2*的微分方程
雖然形式上復雜點，但應該還是可以求解的
另外，初值也要隨之改變。你上面的圖片里少了關(guān)于Q1的Q2的初值。如果把那 ...

在源程序的基礎(chǔ)上加以修改應該能計算出二組分的模型，我現(xiàn)在想在這上面下點工夫

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7樓2013-04-25 22:27:11

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7樓: Originally posted by 小木蟲zb at 2013-04-25 22:27:11
在源程序的基礎(chǔ)上加以修改應該能計算出二組分的模型，我現(xiàn)在想在這上面下點工夫...

呵呵，但我還是覺得那兩個較復雜的代數(shù)式并不太好處理
如果你的方法可行（在原有程序上的修改），可以把你的方法大概說下

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8樓2013-04-25 22:32:10

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8樓: Originally posted by SEEDEN at 2013-04-25 22:32:10
呵呵，但我還是覺得那兩個較復雜的代數(shù)式并不太好處理
如果你的方法可行（在原有程序上的修改），可以把你的方法大概說下

...

我修改了下程序，但是還是有很多錯誤，
function dydt=fangcheng(t,y)
kf=200;
a=0.363;%空隙率
u=0.361032/a;%床層顆粒間隙中流體流速
c0=7.03;
L=8.31e-2;
N=20;
dz=L/N;
p=436.8/(1-0.363);%顆粒表觀密度
q=y(1:N);c=y(N+1:2*N);
[ce1,ce2]=equilibrium(q1,q2);
%-----------定義dq/dt-----------------------------
for j=1:N
dq1dt(j)=kf/p*(c1(j)-ce1(j));
dq2dt(j)=kf/p*(c2(j)-ce2(j));
end
%---------定義dC/dt-----------------------------------
dc1dt(1)=-u*(c1(1)-c0)/dz-(1-a)/a*p*dq1dt(1);
dc2dt(1)=-u*(c2(1)-c0)/dz-(1-a)/a*p*dq2dt(1);
for j=2:N
dc1dt(j)=-u*(c1(j)-c1(j-1))/dz-(1-a)/a*p*dq1dt(j);
dc2dt(j)=-u*(c2(j)-c2(j-1))/dz-(1-a)/a*p*dq2dt(j);
end
dydt=[dqdt dcdt]';
function [ce1,ce2]=equilibrium(q1,q2)
[ce1,ce2]=fzero('q1-0.45967ce1^0.3839/(ce1^0.0457+0.3*ce2^0.0003206',...
'q2-0.17356*ce2^(-1.55201)/(ce2^(-2)+0.1*ce1^(-1))');

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9樓2013-04-26 09:09:40

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引用回帖:

9樓: Originally posted by 小木蟲zb at 2013-04-26 09:09:40
我修改了下程序，但是還是有很多錯誤，
function dydt=fangcheng(t,y)
kf=200;
a=0.363;%空隙率
u=0.361032/a;%床層顆粒間隙中流體流速
c0=7.03;
L=8.31e-2;
N=20;
dz=L/N;
p=436.8/(1-0.363);%顆粒表觀密 ...

fzero可以求解無解析式解的代數(shù)方程的符號解嗎？

我個人覺得你單獨使用這個命令或此類命令恐怕都不能實現(xiàn)你的目的，當然，你可以再多試試幾個命令。

這個代數(shù)方程組就算有解，你確定只有一組解？而且具體是哪一組（如果多組解的話），那也跟初值密切相關(guān)，要在賦初值的基礎(chǔ)上求解的。

總的來講，我還是覺得把那兩個關(guān)于Q的微分方程轉(zhuǎn)成C*的可能會好些

求導的過程可以利用matlab的符號求解功能，雖然形式復雜點，但應該不影響一般的求解

你可以再試試你的方法，如果還是不理想，可以試試轉(zhuǎn)成C*的方程試試看

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小木蟲zb

10樓2013-04-26 10:35:37

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